北京101中学2018-2019学年上学期高一年级期末考试数学试卷（解析版）

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1、北京101中学2018－2019学年上学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.若sin=，0<<，则cos=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知利用同角三角函数平方关系即可计算得解．【详解】解：∵sinα，0＜α，∴cosα．故选：D．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查恒等变换能力，属于基础题．2.集合M={Z}，N={Z}，则（）A.MNB.NMC.MN=D.MN=R【答案】A【解析】【分析】对k分类讨论，明确集合M，N的范围，即可得到结果

2、．【详解】解：∵k∈Z；∴k＝2n或2n+1，n∈Z；∴；又；∴M⊆N．故选：A．【点睛】本题考查描述法表示集合的方法，集合间的关系及交并运算，属于基础题．3.下列命题中正确的是（）A.共线向量都相等B.单位向量都相等C.平行向量不一定是共线向量D.模为0的向量与任意一个向量平行【答案】D【解析】【分析】根据平面向量的基本概念，对选项中的命题逐一进行判断即可．【详解】解：对于A，共线向量大小不一定相等，方向不一定相同，A错误；对于B，单位向量的模长相等，但方向不一定相同，B错误；对于C，平行向量一定是共线向量，C错误；对于D，模为0的向量是零向量，它与任意一个

3、向量是平行向量，D正确．故选：D．【点睛】本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题．4.下列函数为奇函数，且在（－，0）上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质逐一进行判断即可．【详解】解：A．f（x）＝是偶函数，不满足条件．B．是奇函数，则（﹣∞，0）上是减函数，满足条件．C．f（x）是非奇非偶函数，不满足条件．D．f（x）是非奇非偶函数，不满足条件．故选：B．【点睛】本题主要考查常见函数奇偶性和单调性的判断，考查基本概念的理解，属于基础题．5.已知函数（R，>0）的最小正周期为，为了得到函数的图象，只

4、要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】试题分析：由的最小正周期是，得，即，因此它的图象可由的图象向左平移个单位得到．故选A．考点：函数的图象与性质．【名师点睛】三角函数图象变换方法：6.如图所示，函数（且）的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，y=cosxtanx⩾0，排除B，D.当时，y=−cosxtanx<0，排除A.本题选择C选项.7.函数（>0）在区间[0，1]上至少出现10次最大值，则的最小值是（）A.10B.20C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利

5、用正弦函数的图象和性质可得9T1＜10T，即9•1＜10•，由此求得ω的最小值．【详解】解：函数y＝sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现10次最大值，∴9T1＜10T，即9•1＜10•，求得ω＜20π，故ω的最小值为，故选：C．【点睛】本题主要考查正弦函数的图象和性质，考查函数的周期性与最值，不等式的解法，属于中档题．8.设偶函数在（－，0）上是增函数，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不确定【答案】C【解析】本题考查的是函数的单调性与奇偶性。因为为偶函数，所以，即，解得，。又递增，递减，所以。且在递减，所以应选C。二、填空题共6小题。9.求值：2

6、+=____________。【答案】-3【解析】【分析】利用对数、指数的性质和运算法则求解．【详解】解：（）lg（1）lg1[（）3]2+（）02+1＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查对数式、指数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数的性质、运算法则的合理运用．10.已知向量a=（1，1），b=（sinx，），∈（0，），若a∥b，则x的值是_______。【答案】【解析】【分析】根据即可得出sinx+cosx＝0，解三角方程即可．【详解】解：∵；﹣cosx﹣sinx＝0；∴tanx＝；∵x∈（0，π）；∴．故答案为：．【点睛】本题考

7、查平行向量的坐标关系，同角基本关系式可，已知三角函数值求角．11.若tan=3，则2sin2－sincos－cos2=________。【答案】【解析】【分析】根据题意，巧用平方关系，利用商数关系将式子转化为关于tanθ式子，代入求值即可．【详解】解：∵tanθ＝3，∴2sin2θ﹣sinθcosθ﹣cos2θ．故答案为：．【点睛】本题考查了同角三角函数的基本关系的灵活应用，即“齐次化切”在求值中的应用，是常考的题型，注意总结．12.若函数=cos（x+）（∈N*）图象的一个对称中心是（，0），则的最小值为_________。【答案】2【解析】试题分析：由题意

8、得，，所以的最小值是.考点：三角函数及