2019-2020年高三下学期第一次月考文科数学试卷

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1、2019-2020年高三下学期第一次月考文科数学试卷一、选择题。（每小题5分，共50分）1．复数=（）A．IB．-iC．1-iD．1+i2．设集合，则=（）A．{0}B．{1}C．{2}D．{0，1，2}3．已知平面向量，满足，与的夹角为，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．直线与圆相交所截的弦长为（）A．B．C．2D．35．已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-46．在xx年第

2、16届广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二代表团获得的金牌数的平均数（精确到0.1）与中位数的差为（）A．22.6B．36.1C．13.5D．5.27．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．4πB．5πC．8πD．10π8．等差数列的前n项和的最大值为（）A．35B．36C．6D．79．函数的图象大致是（）10．从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（）A．

3、B．C．D．二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡相应位置。11．命题“上单调递增”的否定是12．将函数的图像向左平移（填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图像对应的函数解析式是13．若实数x，y满足约束条件的最大值为。14．执行右边的程序框图（算法流程图），输出的S的值是。15．对于函数f(x)=-2cosxx[0,]与函数有下列命题：①函数的图像关于对称；②函数g(x)有且只有一个零点；③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行的切线；④若函数在点P处的切线平行于函数

4、在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是。（将所有正确命题的序号都填上）班级姓名考号高三（下）第一次月考数学(文)答题卷一、选择题（5’×10=50分）题号12345678910答案二、填空题。（5’×5=25分）11．12.13．14.15．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值.17．(本小题满分12分)

5、已知函数的图像经过点A(0，0)，B(3，7)及C，为数列的前n项和（I）求（II）若数列满足，求数列的前n项和18．（本题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。（1）求证：PC⊥平面BDE；（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；EPCBADQ（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积19．（本小题满分12分）设，在线段上任取两点（不含两端点），将线段分成了三条线段．（1）若

6、分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．20.（本小题满分13分）已知函数．（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、F、在直线上的射影依次为点、、.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交y轴于点，

7、且，当变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；（3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.高三（上）第一次月考数学（文）答案一、选择题。（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBCBDABBCB二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分。11．函数在上不是单调递增12．13．1714．515．②③④三、解答题：本大题共6小题，共75分。16．解（Ⅰ）即……2分又所以，即的最大值为16………4分即所以，又0＜＜所以0＜…

8、…6分（Ⅱ）………9分因0＜，所以＜，………10分当即时，……………11分当即时，……………12分17．【解】（I）由，得，……2分∴f（x）＝2x－1，∴Sn＝2n－1（n∈N*）．……3分∴当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2n－1＝2n－1．………4分当n＝1时，S1＝a1＝1符合上式．………5分∴an＝2n－1（n∈