2019-2020年高三下学期入学考试数学（文）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三下学期入学考试数学（文）试卷含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x

2、x=b﹣a，a∈A

3、，b∈B}，则C中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．62.已知是复数的虚数单位，若复数，则复数（）A.B.C.D.3.已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是（）A.B.x=1C.D.4.设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A.B.C.１　　　　　　D.35.经过抛物线的焦点和双曲线的右焦点的直线方程为（）A． B． C． D．6.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．7.为平面向量，已知则夹角的余弦值等于(　　)A.B．－C.D．－8.不等式的解集为,则函数的图象为（）9.在△ABC中，

4、若,,则等于（）A．B．或C．D．或10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.11．如图，质点在半径为的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为，那么点到轴距离关于时间的函数图象大致为（）12.为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交于且，则的面积为（）A．4B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（每题5分，共20分）13.已知,则内切圆的圆心到直线的距离为_____.14.若函数是奇函数，则a=15.实数a∈[0，3]，b∈[0，2

5、]，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是__________.16.某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足.(1)求角的大小；(2)若，且的面积为，求的值．1

6、8.（本小题满分12分）已知函数与函数的图象关于直线对称，（1）求的表达式。（2）若，当时，，求的值。19.（本小题满分12分）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛．统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩（分）8788919193乙单位职工的成绩（分）8589919293（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工

7、中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概率；20.（本小题满分12分）已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）⊙是以为直径的圆，一直线与⊙相切，并与椭圆交于不同的两点．当，且满足时，求面积的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数。（I）设函数h(x)＝xf(x)，当a=l，b=0时，若函数h(x)与g(x)具有相同的单调区间，求m的值；（II）当m=0时，记F(x)＝f(x)－g

8、(x)．①当a＝2时，若函数F(x)在［－1,2］上存在两个不同的零点，求b的取值范围；②当b＝时，试探究是否存在正整数a，使得函数F(x)的图象恒在x轴的上方？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线(为参数)，(为参数)．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求；23.（本小题满分

9、10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式

10、x＋a

11、＜b的解集为{x

12、2＜x＜4}.(1)求实数a，b的值；(2)求＋的最大值.成都龙泉中学xx级高三下期入学考试卷数学（文史类）参考答案1—6BDDABC7—12CCBDCC13.114./215..【解答】方程有实根时，△=（2a）2﹣4b2≥0，即a2≥b2．记方程x2+2ax+b2=0有实根的事件为A．设点M的坐标为（a，b），由于a∈[0，3]，b∈[0，2]，所