九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第4课时圆的确定同步练习含解析沪科版

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1、[24.2　第4课时　圆的确定]一、选择题1．用反证法证明“a＞b”时应假设(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a≤b2．下列条件中能确定一个圆的是(　　)A．已知圆心B．已知半径C．过三个已知点D．过一个三角形的三个顶点3．三角形的外心是(　　)A．三边中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条内角平分线的交点4．若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定5．xx·烟台如图K－6－1，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A

2、，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为(　　)图K－6－1A．(－1，－2)B．(－1，－3)C．(－2，－2)D．(－3，－1)6．xx·山西公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数)．于是()2＝()2＝2，所以q2＝2p2.于是q2是偶数，进而q是偶数．从而可设q＝2m，所以(2m)2＝2p2，p2＝2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是

3、互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．这种证明“是无理数”的方法是(　　)A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法二、填空题7．平面直角坐标系内的三个点A(1，0)，B(0，－3)，C(2，－3)__________确定一个圆(填“能”或“不能”)．8．用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设________________________．9．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图K－6－2所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块

4、玻璃碎片应该是第________块.图K－6－2　10．xx·宁夏如图K－6－3，点A，B，C均在6×6的正方形网格的格点上，过A，B，C三点的圆除经过A，B，C三点外还经过的格点有________个．　　　图K－6－311．xx·巢湖月考若点O是等腰三角形ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为________________．三、解答题12．在平面直角坐标系中，若作一个⊙M，使⊙M经过点A(－4，0)，B(0，－2)，O(0，0)，求点M的坐标．13.求证：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线

5、也互相平行.14．如图K－6－4所示，BD，CE是△ABC的高．求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．图K－6－415．如图K－6－5，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若在△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．图K－6－516．如图K－6－6，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，AC＝24，BD＝10，E，F，G分别为AB，BC，CD的中

6、点．试求以E，F，G三点所确定的圆的周长．(结果保留π)图K－6－6如图K－6－7，D是△ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF.(1)求证：AB＝AC；(2)求证：点O是△ABC的外接圆的圆心；(3)当AB＝5，BC＝6时，连接BE，若∠ABE＝90°，求AE的长．图K－6－7详解详析[课堂达标]1．[解析]D　反证法的第一步是反设，即假设命题的结论不成立，故证明“a＞b”时应假设“a≤b”．2．[解析]D　确定一个圆的条件是圆心和半

7、径；不在同一条直线的三个点确定一个圆；过一个三角形的三个顶点即可确定一个圆．综上所述，选项D正确．3．[答案]B4．[解析]A　△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是锐角三角形．故选A.5．[解析]A　根据垂径定理，借助网格，找到两条弦BC，AB的垂直平分线的交点，即为圆心，其坐标为(－1，－2)．6．[解析]B　阅读材料中的证明方法符合反证法的步骤．7．[答案]能[解析]∵B(0，－3)，C(2，－3)，∴BC∥x轴，而点A(1，0)在x轴上，∴点A，B，C不共线，∴三个点A(1，0)，B(0，－3)，C(2，－3)

8、能确定一个圆．8．[答案]在一个三角形中有两个内角为钝角9．[答案]②10．[答案]5[解析]如图，分别作AB，BC的中垂线，两直线的交点为O，以点O为圆心，OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的圆，由图可知，⊙O还经过点D，E