2、格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点0为原点建立直角坐标系，则过力，B,C三点的圆的圆心坐标为（）tyLU••辽■"1:1(,11111Illi111:1—iiiiiiii
3、1:图K-6-1A.（―1,—2）B.（―1,—3）C.（—2,—2）D.（—3,—1）6.2017・山西公元前5世纪，毕达哥拉斯学派屮的一名成员希伯索斯发现了无理数边,导致了第一次数学危机.农是无理数的证明如下：假设边是有理数，那么它可以表示成纟S与Q是互质的两个正整数）.于是0）2=（迈尸pP=2,所以cf=2p.于是扌是偶数，进而Q是偶数.从而可设
4、q=2m,所以⑵〃尸=2庆p=2d,于是可得p也是偶数.这与“p与Q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“、吃是有理数”的假设不成立，所以，边是无理数.这种证明“辺是无理数”的方法是（）A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法二、填空题7.平面直角坐标系内的三个点弭（1,0）,〃（0,-3）,C（2,-3）确定一个圆（填“能”或“不能”）.1.用反证法证明命题“在一个三角形屮，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设2.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图K-6-2所示，为配到与原來大小一样的圆形玻璃，小明带到商
5、店去的一块玻璃碎片应该是第块.链接听课例1归纳总结图K-6-23.2017•宁夏如图K-6-3,点、A,B,C均在6X6的正方形网格的格点上，过力，B,6*三点的圆除经过力，B,6*三点外还经过的格点有个.BAC图K-6-34.2017•巢湖月考若点0是等腰三角形〃腮的外心，且ZBOCW，底边BC=2,则△血力的面积为三、解答题5.在平面直角坐标系屮，若作一个使。肘经过点水一4,0),凤0,-2),0(0,0),求点〃的坐标.6.求证：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.链接听课例3归纳总结7.如图K—6
6、—4所示，BD,防是△如咒的高.求证：E,B,C,〃四点在同一个圆上.图K-6-41.如图K-6-5,小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树B,Q小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若在△昇力中，AB=8米，化=6米，Z胡片90°,试求小明家圆形花坛的面积.1.如图K-6-6,在四边形ABCD^V,对角线ACVBD于点0,47=24,BD= ,E,F,G分别为力氏BC,力的中点.试求以呂F,&三点所确定的圆的周长.(结果保留兀)图K
7、-6-6恩维拓展能力捉升如图K-6-7,〃是的边力的屮点，过初延长线上的点F作初的垂线济；E为垂足，肪与初的延长线相交于点厂，点0在AD±,AO=CO,BC//EF.(1)求证：AB=AC；(2)求证：点0是的外接圆的圆心；⑶当肋=5,BC=5吋，连接BE,若ZABE=90°,求血的长.C图K-6-7详解详析［课堂达标］1.［解析］D反证法的第一步是反设，即假设命题的结论不成立，故证明“a〉b”时应假设“aWb”.2.［解析］D确定一个圆的条件是圆心和半径；不在同一条直线的三个点确定一个圆;过一个三角形的三个顶点即可确定一个圆
8、.综上所述，选项D正确.3.［答案］B4.［解析］AZXABC的外接圆的圆心在AABC的内部，则AABC是锐角三角形.故选A.5.［解析］A根据垂径定理，借助网格，找到两条弦BC,AB的垂直平分线的交点，即为圆心，其坐标为(一1,—2).6.［解析］B阅读材料中的证明方法符合反证法的步骤.7.［答案］能［解析］VB(O,-3),C(2,一3),・・・BC〃x轴，而点A(l,0)在x轴上，・••点A,B,C不共线，・・・三个点A(l,0),B(0,-3),C(2,一3)能确定一个圆.8.［答案］在一个三角形中有两个内角为钝角9.
9、［答案］②10.［答案］5［解析］如图，分别作AB,BC的中垂线，两直线的交点为0,以点0为圆心，OA为半径作圆，则O0即为过A,B,C三点的圆，由图可知，00还经过点D,E,F,G,H这5个格点.故答案为5.11.［答案］2-羽或2+刑［解析］如图，当AABC是钝角三角形0
