（江苏专用）2020版高考数学复习专题5平面向量、复数第36练平面向量的概念及线性运算文

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1、第36练平面向量的概念及线性运算[基础保分练]1.化简：＋－＝________.2.(2a－3b)－3(a＋b)＝________.3.如果a＝e1＋2e2，b＝3e1－e2，则3a－2b＝______________________________.4.已知向量a，b，b≠0，如果存在唯一实数λ，使a＝λb，则两向量的关系是________.5.若＝t(t∈R)，O为平面上任意一点，则＝________.(用，表示)6.已知直三棱柱ABC－A1B1C1，则分别以此棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，与向量1的模相等的向量(1本身除外)共有________个，与向量1相

2、等的向量(1本身除外)共有________个.7.若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，则C地位于B地的________处.8.(2018·常州考试)向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则＝________.9.在四边形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是________.10.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，则＝________.[能力提升练]1.已知点P在直线AB上，且

3、

4、＝4

5、

6、，设＝λ，则实数λ＝________.2.(2018·南通调研)如图为平

7、行四边形ABCD，G为BC的中点，M，N分别为AB和CD的三等分点(M靠近A，N靠近C)，设＝a，＝b，则－＝________.(用a，b表示)3.(2019·泰州模拟)如图，在△ABC中，＝，＝，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________.4.设向量a，b是两个不共线的向量，若3a－b与a＋λb共线，则实数λ＝________.5.下列说法中：①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；②若

8、a

9、＝

10、b

11、，则a＝b；③若非零向量a，b共线，则

12、a

13、＝

14、b

15、；④若向量a＝b，则向量a，b共线；⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行.正确的序号为________.6.

16、给出命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若a，b都是单位向量，则a＝b；③向量与向量相等；④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线.以上命题中，正确命题的序号是__________.答案精析基础保分练1.　2.－a－4b　3.－3e1＋8e24.a∥b　5.(1－t)＋t　6.5　27.西北方向5km　8.2　9.梯形10.a－b＋c能力提升练1.或－解析　①当点P在线段AB上时，因为

17、

18、＝4

19、

20、，所以点P是AB的四等分点，因此＝，此时λ＝；②当点P在线段AB的反向延长线上时，由

21、

22、＝4

23、

24、，得＝－，此时λ＝－.综上，λ＝或－.2.a＋b3.－解析　＝＋＝＋

25、＝＋＋＝－＋＋＝－＋＝λ＋μ，λ＝－，μ＝，λ＋μ＝－.4.－　5.①④6.①解析　根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可以不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；向量与向量互为相反向量，故③错误；若与是共线向量，那么A，B，C，D可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，只要它们的方向相同或相反即可，故④错误.