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时间:2020-01-17
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1、数学要学什么?宝鸡教育学院任亚莉内容摘要:数学伴随学生学校生活的每一天,每个人离不开数学学习。数学学习那些内容呢?本文从学习数字的写法和认识、数字运算,进而学习数学元素运算、学习数学语言、学习数学符号、数学表达、学习数学思想、数学方法、学习数学的推理等方面做一探讨。关键词:数学学习、数字运算、语言符号、思想方法、推理我们每一个人都要上学,从上学第一天开始进入学校,就有一门必不可少的课程,它伴随着学校生活的每一天。每一个人对它都是又恨又爱,他就是数学。为什么这门课的地位如此重要,每个人都非学不可,它到底学些什么呢?我认为主要有以下几点:一、学习数字的写法和认
2、识人生的第一课就是老师教孩子写数字,认识0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.这是十个阿拉伯数字,因为有了它们,我们就可以写出任何想写出的生活数,它们的排列组合就是数的表达形式。那么这十个阿拉伯数字如何产生的呢?从它的由来说,它是古代印度人创造了阿拉伯数字,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后,这些数字又从欧洲传到世界各国.阿拉伯
3、数字传入我国,大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。学会了阿拉伯数数字的写法,就要学它们的组合,即一般数字写法,如345.76等等。这其中还有小数点,数学符号,写作“.”,用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。小数点尽管小,但是作用极大。我们时刻都不可忽略这个小小的符号.因为这个不起眼的差错,让人
4、类酿成过一个又一个悲剧。正可谓“差之毫厘,谬以千里”.再有进位问题,进位在数学数字学习中是不可或缺的,数字的进位制是一种记数方式,所以也称进位记数法.它是由于计数数目的增大而产生的.逢n进一称为n进位制,例如逢十进一称为十进位制。其次还有数字0的作用问题,因为0有重要作用,它是数目书写必须的,能起到占位用途,等等。二、学习数字运算,进而学习数学元素运算小学基本运算学的就是加、减、乘、除,它们的符号写法是+、-、×、÷.那么什么是数字运算?数字运算就是在一个数域中,取二个数元,用运算符连在一起,规定它的运算结果是数域中唯一的一个数,这就是二元运算.这种运算是
5、封闭的,运算结果必须在此数域中,如例一、35×20=700.例二、34.5+21=55.5.当有了一定的数字的运算基础,掌握了数字的运算性质,数学运算就要上升到字母代数中数学式运算,多项式的加减乘除、开方、幂、根式有理化等等,这种运算要求能运算下去,但是有时写出的确是无法运算的,它就是运算是否有意义问题。例1:例2:例3:例4:这时,数学式的变形就成主要的,因为化成想要的简单的形式,就成解决问题的主要矛盾.它和数的运算区别在于,数的运算只是式的运算中赋予字母具体值,因此在数学式中,提炼的数学公式,只要所赋予的数放在那个位置,能运算下去,都是可行的。这就是数
6、学公式的魅力所在。例1:例2:在计算中,当赋予时,无法计算。当赋予其它任何不为1的数,这个数学式都可运算。有了数学式的运算基础,进而我们可以学习数学元素的运算.例如对数运算、三角运算、指数运算、集合运算等等.例1:计算例2:设集合A={a,b,c,d},集合B={a,c},求A∩B,A∪B.例3:计算等等。三、学习数学语言、数学符号、数学表达1、什么是数学语言呢?从定义说数学语言是一种符号和图形,它以人工符号和图形表示数学中的各种量、量的关系、量的变化,在量之间进行推导和演算,以及图形和它们的位置关系.诚如斯托利亚尔所说:“数学教学也就是数学语言的教学”,
7、学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言,学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程.学生准确灵活地掌握了数学语言,就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具.掌握好数学语言,就等于掌握了描述科学和生产实践活动中的实际问题的工具,即数学化的手段。如果数学语言不过关,将难以阅读和交流,难以准确表达自己的思想,难以听懂、看懂别人用数学语言表达的观点。例如:语言:“翻一番”、“增长一倍”、“降水概率为0.6”、“同比增长10%”等,它们是百分数中的数学语言。学生如果在数学语言表达(即数学化)方面能力缺乏,学生可能就只会死记硬背文字表达的
8、概念定义、定理、法则,而不能将其符号化、形式化,不能把自然语言形式
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