数形结合2

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1、第2课时一、学习目标：能运用示意图去判断抽象函数的性质或求抽象函数的最大值和最小值及函数的值域等，能运用示意图解方程和确定方程的解的个数以及求解一些恒成立的问题，理解绝对值的几何意义并能用函数图象法或数轴法求解一些相关问题。会用三角函数图象及单位圆求解三角函数的表达式及求解与三角函数性质相关的题目等。二、问题解析：1．选择题：（1）已知函数f(x)＝ax3+bx2+cx+d的图象如右图则（）（A）b∈(-∞,0)（B）b∈(0,1)（C）b∈(1,2)（D）b∈(2,+∞)【答案】A.（2）函数y=f(x)在（0，2）上是减函数,

2、且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,那么（）（A）f（）

3、是。【答案】（1，+∞）(2)无论a取任何实数值，方程︱x2－3x+2︱=a（x－）的实根个数都是　　个.【答案】２(3)使函数f(x)=kx2+2kx+1在x∈[-3,2]上有最大值4的实数k值有___________个。【答案】2.３．解答题：（１）二次函数y1＝ax2－2bx＋c和y2＝(a＋1）x2—2(b＋2)x＋c＋3在同一坐标系中的图象如图：（Ⅰ）哪个函数的图象过B、C、D三点？（Ⅱ）若BO＝AO，BC＝DC，且点B、C的横坐标分别为1，3，求二个函数解析式。4（2）设函数，其中，解不等式；(2000年江西、天津理科

4、卷)当时，所给不等式的解集为;当时，所给不等式的解集为.（3）设ａ＞０，ａ≠１，试求使方程loga(ｘ－ka)=log(x2－a2)有解的ｋ的取值范围．（８９年全国高考题）00B、f(1)f(2)<0C、f(1)f(3)<0D、f(2)f(3)>0【答案】Ｂ(2)已知偶函数ｆ（ｘ）的定义域是Ｒ，且在[０，＋∞)上单调递增，且ｆ（－２

5、）＝０，则满足ｆ（lgｘ）＞０的ｘ取值范围是（）（Ａ）（100，＋∞）　　（Ｂ）（０，）∪（100，＋∞）（Ｃ）（０，）（Ｄ）（０，）∪（，100）【答案】Ｂ．(3)若0＜a＜1，在[0，2π]上满足sinx≥a的x的范围是(　　　　)(A)[0，arcsina](B)[arcsina，π-arcsina](C)[π-arcsina，π](D)[arcsina，+arcsina]【答案】Ｂ．(4)已知不等式x2－logmx<０在x∈(0，)时成立，则m的取值范围是（）A、01D、0＜m＜【答案】Ｂ．(5

6、)如果奇函数f(x)在区间[a，b]（0０且a≠1)解的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)不确定，应视a而定【答案】Ｃ(7)若不等式>ax解集为{x∣0

7、数y=Asin()在同一周期内，当x=时取得最大值，当x=时取得最小值-，则该函数的解析式为（）A、y=2sin(-)　　　B、y=sin(3x+)C、y=sin(3x-)D、y=sin(-)【答案】Ｂ．5．填空题：(１)已知方程∣x+l∣+∣x-a∣=9有解，则实数a的取值范围为___________；【答案】［－10,8］(2)关于x的不等式>kx对于任意的xÎR均成立，则k的取值范围是.【答案】-1≤k<0(3)关于ｘ的方程ｘ２－ｘ＝ｋ在（－１，１）内有实根，则ｋ的允许取值集合是．【答案】｛ｋ

8、－ｋ＜｝．(4)己知0

9、,方程a

10、x

11、=

12、logax

13、的实根个数为个．【答案】2(5)关于x的方程=kx+2只有一个实根，则k的取值范围是___________；【答案】ｋ＜－１或ｋ＝０或ｋ＞１．(6)如果关于x的不等式

14、2x-1

15、＞x2-a仅有负数解，则实数a的取值范围