各种不等式解法练习

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时间:2019-11-06

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1、. 一元二次不等式一、知识导学1.一元一次不等式与一次函数的关系对于不等式ax>b,(1)当a>0时,解为___________;(2)当a<0时,解为____________(3)当a=0,b≥0时___________;当a=0,b<0时,解为_______________.①作出的图像,观察>0,=0,<0的解与图像的关系>0的解集表示当x取何值时,的图像______________________<0的解集表示当x取何值时,的图像______________________=0表示_______

2、___________.总结:(1)y>0时,x的取值范围就是______________的图像所对应的x的取值范围.(2)y<0时,x的取值范围就是_______________的图像所对应的x的取值范围.(3)y=0时,x的值就是图像与_______________交点的横坐标.(4)当y>a或y

3、图,直线是一次函数的图象,观察图象,可知:(1)     ;    。(2)当时,     。②yxOAB已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示,根据图象填空.⑴当x__时,y1>y2;当x____时,y1=y2;当x______时,y1<y2.⑵方程组的解为___________它表示.利用函数图象解一元一次不等式:(1);        (2)。练习:如图,直线经过,两点,则不..等式的解集为.2.一元二次不等式作出下列二次函数的图像,观察图像填空函数图像y=0y>0y0y<0y02.

4、一元二次不等式:(如下表)其中a>0,x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根,且x1<x2,其中x1=_____________________x2=__________________________,x1+x2=_________x1x2=_________. 类型解集Y=ax2+bx+c的图像ax2+bx+c=0ax2+bx+c>0ax2+bx+c≥0ax2+bx+c<0ax2+bx+c≤0Δ>0Δ=0Δ<0二、练习题1、解下列不等式:;;..2、①已知的解集为,则不等式的解集为②二

5、次不等式的解集是,则的值是③已知不等式的解集为,则不等式的解集为④关于x的不等式的解集为,求不等式的解集.⑤已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x

6、(α>0),求不等式cx2+bx+a>0的解集。3、①如果kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取值范围是___.A.-1≤k≤0B.-1≤k<0 C.-1

7、___________________________________________②不等式右边不为0,______________________.注意___________________。解下列不等式:≥二、一元高次不等式:可用穿线法(或称根轴法)求解,其步骤是:  ①将f(x)的最高次项的系数化为正数;②将f(x)分解为若干个一次因式的积;  ③将每一个一次因式的根标在数轴上,从右上方依次通过每一点画曲线; 规律是________________________________________

8、__________________________1、解下列不等式:(x+2)2(x+3)(x-2)···2、关于x的不等式解集为x<1,解不等式3、已知关于的不等式≥的解集为≤或,求的范围...4、k为何值时,:对于任意成立。绝对值的不等式和无理不等式一、绝对值的不等式绝对值的几何意义:_________________________________.|x|>a(a>0)_____________________规律:_____________|x|<a(a>0)_________________

9、___规律:_____________三角不等式

10、

11、a

12、-

13、b

14、

15、≤

16、a±b

17、≤

18、a

19、+

20、b

21、,此不等式可推广如下:

22、a1+a2+a3+…+an

23、≤

24、a1

25、+

26、a2

27、+

28、a3

29、+…+

30、an

31、当且仅当a1,a2,a3,…a_________________________________取等号.1.不等式|x-2|>3的解集是()A.{x|x<5}B.{x|-1<x<5}C.{x|x<-1}D.{x|x<-1或x>5}2.不等式2<|x|≤5

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