四川省巴中市2019届高三零诊考试数学(文)试题（解析版）

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1、四川省巴中市2019届（2016级）高三零诊考试数学(文)试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合B={x

2、x2≤4}，则集合∁RB=（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据集合的基本运算即可得到结论；，或，故选：C考点：补集及其运算2.设i是虚数单位，复数z=，则

3、z

4、=（　　）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】.故选B.3.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A，D两个函数没有奇偶性，B，C两个函数都是奇函数，但B中函数在上是增函数

5、，在整个定义域内不是增函数，只有C中函数是定义域上的增函数，故选C.考点：函数的奇偶性与单调性.4.向量，，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的减法得到，然后根据向量减法的坐标运算，得到结果.【详解】．故选：B．【点睛】本题考查向量的减法的坐标运算.5.若cos（）=，则sin2θ=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的诱导公式，化简得，即可求解.【详解】因为，又由，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中利用三角函数的诱导公式和余弦函数的倍角公式，准确化简运算是解答的

6、关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.记Sn为等比数列{an}的前n项和，已知S2=2，S3=-6．则{an}的通项公式为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设出等比数列的首项和公比，把化成基本量，然后列出关于和的方程组，解出和，得到通项.【详解】根据题意，设等比数列的首项为，公比为，又由，，则有，解可得，，则；故选：A．【点睛】本题考查等比数列中基本量的计算，属于简单题.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图还原出原几何体，然后根据圆柱和圆锥的

7、体积公式，计算出结果.【详解】由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥，圆柱和圆锥的底面直径为4，故底面半径为2，故底面面积，圆柱和圆锥的高，故组合体的体积，故选：B．【点睛】本题考查三视图还原几何体，圆柱体的体积和圆锥体积的求法，属于简单题.8.将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度后所得图象的一个对称中心为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平移规则，得到函数平移后的解析式，然后表示出对称中心的横坐标，根据选项找到相应的值，得到答案.【详解】函数的图象向左平移个单位长度后，得到：，令：，解得

8、：，当时，，故对称中心为故选：A．【点睛】本题考查正弦型函数的平移变换，求正弦型函数的对称中心，属于简单题.9.函数y="sin"x2的图象是【答案】D【解析】试题分析：因为为偶函数，所以它的图象关于轴对称，排除A、C选项；当，即时，，排除B选项，故选D．考点：三角函数图象．10.若双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，一个焦点到渐进线的距离为1，则双曲线的方程为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由双曲线到渐近线的距离为1，得到，又，，解出，得到双曲线的标准方程.【详解】双曲线的一个焦点到渐进线的距离为1，离心率为，，解得

9、，双曲线方程为：.故选：A．【点睛】本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离，求双曲线的标准方程，属于简单题.11.已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2，BC=6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在底面中，利用余弦定理求出，得到，再由正弦定理得到的外接圆半径，利用勾股定理，得到三棱锥外接球的半径，得到其表面积.【详解】∵底面中，，，，的外接圆半径，面三棱锥外接球的半径，所以三棱锥外接球的表面积．故选：C．【点睛】本题考查球的几何特性，正余弦定理解三角形和求外接圆半径，属于简单

10、题.12.已知a=3ln2π，b=2ln3π，c=3lnπ2，则下列选项正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对同除，转化为之间的比较，构造函数，利用导数研究函数的单调性，得到答案.【详解】，的大小比较可以转化为的大小比较．设，则，当时，，当时，，当时，在上单调递减，，，故选：D．【点睛】本题考查通过构造函数比较大小，属于中档题.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=（x-2）2-lnx的零点个数为______．【答案】2【解析】【分析】令，得到，将等号左右两边看成两个函数，在同一坐标系下画出图像，

11、找到它们的交点个数，即得到的零点个数.【详解】函数的定义域为，画出两个函数，的图象，由函数图象的交点可知，函数的零点个数为2．故答案为：2．【点睛】本题考查函数零点