四川省巴中市2019届（2016级）高三零诊考试数学 文 科试题（解析版）

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1、四川省巴中市2019届（2016级）高三零诊考试数学(文)试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合B={x

2、x2≤4}，则集合∁RB=（　　）A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)2.设i是虚数单位，复数z=2i1-i，则

3、z

4、=（　　）A.1B.2C.3D.23.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（　　）A.y=2-xB.y=tanxC.y=x3D.y=log3x4.向量AB=（2，3），AC=（4，7），则BC=（　　）A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(

5、-6.-10)5.若cos（π4-θ）=12，则sin2θ=（　　）A.-12B.-32C.12D.326.记Sn为等比数列{an}的前n项和，已知S2=2，S3=-6．则{an}的通项公式为（　　）A.an=(-2)nB.an=-2nC.an=(-3)nD.an=-3n7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.83πB.163πC.8πD.16π8.将函数y=2sin2x的图象向左平移π12个单位长度后所得图象的一个对称中心为（　　）A.(-π12,0)B.(π12,0)C.(-π6,0)D.(π6,0)9.函数y=sinx2的图象是（　　）第13

6、页，共14页A.B.C.D.1.若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为62，一个焦点到渐进线的距离为1，则双曲线的方程为（　　）A.x22-y2=1B.x22-y23=1C.x24-y22=1D.x2-y2=12.已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=23，BC=6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）A.16πB.32πC.64πD.128π3.已知a=3ln2π，b=2ln3π，c=3lnπ2，则下列选项正确的是（　　）A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.函数

7、f（x）=（x-2）2-lnx的零点个数为______．5.设x，y满足约束条件x+y-1≥0x-y+1≥02x-y-2≤0，则z=yx+1的最大值是______．6.过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，则线段AB的长为______．7.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ac=cosA2-cosC，则A的取值范围为______三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）8.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=4，S5=30．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{1Sn}的前n项和．9.2013年9月20日

8、是第25个全国爱牙日．某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名．第13页，共14页（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理．求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6

9、357.87910.828附：k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．1.如图，在多面体ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中点，点N在线段DE上，且满足DN=14DE．（1）求证：MN∥平面ACD；（2）若AB=2，求点N到平面ABC的距离．2.已知动点E到点A（2，0）与点B（-2，0）的直线斜率之积为-14，点E的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点D（l，0）作直线l与曲线C交于P，Q两点，且OP⋅OQ=-35．求直线l的方程．第13页

10、，共14页1.设函数，f（x）=lnx+kx，k∈R．（1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；（2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范围．2.已知直线l：y=2-tx=1+t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ=2sinθ．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线Z的普通方程；（2）求与直线l平行，且被曲线C截得的弦长为3的直线l1的方程．3.已知函数f（x）=

11、x-