四川省巴中市2019届(2016级)高三零诊考试数学(理)试题及答案(word版)

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1、巴中市普通高中2016级“零诊”考试数学（理科）（满分150分120分钟完卷）注意事项：1．全卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置。2．答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题无效，在试题卷上答题无效。3．考试结束后，考生将答题卡交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、x2-

3、4≤0），则集合=（）A．(2，+∞)B．[2，+∞)C．（一∞，-2)∪(2,+∞)D．（一∞，-2]∪[2,+∞）2．设i是虚数单位，复数,则（）A．1B.C.D.23．下列四十函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是（）A．B．C．D.4．的展开式中第4项的系数为（）A.10B.20C.40D.805．若，则sin2θ=（）A.-B.-C.D.6．记Sn为等比数列{an}的前n项和，已知S2=2,S3=-6．则{an}的通项公式为（）A．an=(-2)nB．an=-2nC．an=(-3)nD.an=-3n7．已知某空间几何体的三视

4、图如下图所示，则该几何体的体积是（）A．16B．32C．48D，1448．将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度后所得图象的一个对称中心为（）A．B.C.D．9．在△ABC中，是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.若双曲线（a>0，b>0)的两条渐进线与抛物线y2=4x的准线围成的三角形面积为2．则双曲线的离心率为（）A．B.C.2D．11.已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2，BC=6，PA⊥平面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．128πB．64πC．

5、32πD．l6π12.已知a=3ln2π，b=2ln3π，c=3lnπ2，则下列选项正确的是（）A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22~23题为选考题，考生根据要求做答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．13.函数f(x)=

6、x-2

7、-lnx的零点个数为．14.设x，y满足约束条件则z=的取值范围是.15.过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为45°的直线l交抛物线于A、B两点，则

8、AB

9、=

10、____．16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知则A的取值范围为____三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=4，S5=30.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn18.（本小题满分12分）某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷，对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：(1)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问

11、卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望；(2)如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由，附：独立性检验统计量其中n=a+b+c+d，独立性检验临界表：19.（本小题满分12分）如图①所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起到△D1AE位置，使平面D1AE上平面ABCE，得到图②所示的四棱锥D1-ABCE.(1)求证：BE⊥平面DlAE；(2)求二面角A-D

12、1E-C的余弦值．20.（本小题满分12分）已知动点E到点A(2，0)与点B（-2，0）的直线斜率之积为一，点E的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)过点D(l，0)作直线l与曲线C交于P，Q两点，求的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=aex-lnx-1．(1)设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；(2)若f（x）≥0，求a的取值范围，请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题对应的标号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4:

13、坐标系与参数方程已知直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线(1)求曲线C的直角坐标方程和直线Z的普通方程；(2)求与直线l平行，且被曲线C截得的弦长为的直线l1的