2019-2020年高三3月第一次模拟数学（文）试题 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三3月第一次模拟数学（文）试题含答案注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10

2、小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足：，则A．B．C．D．图（1）2．设函数的定义域为，则A.B.C.D.3．设平面、，直线、，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是图（2）A.B.C.D.5．如图(1)所示的程序框图，能使输入的x值与输出的y值相等的所有x值分别为A.1、2、3B.0、1C.0、1、3D.0、1、2、3、46．一简单组合体的三视图如图（2）所示，则该组合体的体积为A.B.C.D.7．已知向量、满足，且，则与的夹角为A.B.

3、C.D.8．若、满足约束条件，则的取值范围是A.B.C.D.9．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为A.B.C.D.10．从中任取一个数x，从中任取一个数y，则使的概率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题）11．若点在函数的图象上，则tan的值为．12．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如图(3)所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h～120km/h，则该时段内过往的这100

4、辆机动车中属非正常行驶的有辆，图中的x值为．13．对于每一个正整数，设曲线在点（1,1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则=．（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题),选B.10.如右图，使是图中阴影部分，故所求的概率.二、填空题：11．；12．15、0.0175；13．-2；14．（1，3）;15..解析：12.由直方图可知，这100辆机动车中属非正常行驶的有（辆），x的值=.13．由得，则曲线在点（1,1）处的切线方程为，令得，，14．把直线的参数方程化为普通方程得，把曲线的参数方程化为普通方程得，由方程组解得交点坐标为（1，3）15．DE为

5、OB的中垂线且OD=OB，为等边三角形，，16．解：（1）由解得，所以函数的定义域为----------------------------------2分--4分的最小正周期------------------------------------------------6分（2）解法1：由---------------------8分且，----------------------------------------------10分∴--------------------------------12分解法2：由得，代入得，------------8分∴，又，-------------

6、-----------------10分∴--------------------------------12分17.解：（1）在2月1日至2月12日这12天中，只有5日、8日共2天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率.--------------------------------------5分（2）根据题意，事件“此人在该市停留期间至多有1天空气重度污染”，即“此人到达该市停留期间0天空气重度污染或仅有1天空气重度污染”.-----------------------------------6分“此人在该市停留期间0天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日或8日

7、或9日”.其概率为，---------------------------------------------------------------8分“此人在该市停留期间仅有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是3日或5日或6日或7日或10日”.其概率为，------------------------------------------------10分所以此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率为.P=.--