2019-2020年高三数学第一次模拟试题 文

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1、2019-2020年高三数学第一次模拟试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书

2、写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1.若集合,则所含的元素个数为()A．0B．1C．2D．32．复数,则对应的点所在的象限为()A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限3．若则“”是“方程表示开口向右的抛物线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,

3、则该双曲线的标准方程为()A．B．C．D．5．已知等比数列,且则的值为()A．4B．6C．8D．106．如图所示是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计的结果，则图中空白框内应填入A.B.C.D.7.0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．

4、B．C．D．8．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．29．设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（）正视图侧视图俯视图111A．1B．2C．3D．410.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）11．设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，△的内切圆与边相切于点M，则A．5B．4C．2D．112．已知数列满足：(m为正整数),则m的所有可能值为A.2或4或8B.4或5或8C.4或5或32D.4或5或16第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

5、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．三棱锥中，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为14．的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为15．如图，在中，是边上一点，，则的长为16.已知，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则=_______。三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设平面向量，，函数．（1）当时，求函数的取值范围；（2）当，且时，求的值．18.(本小题满分12分)某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某

6、企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为ω。在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为xx元；（1）试写出S(ω)的表达式：（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过900元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P(K2≥k0)0.250.150.100.

7、050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10019．（本小题满分12分）如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20.(本小题满分12分)如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点H作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，