2019-2020年高三数学第一次模拟 文

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1、2019-2020年高三数学第一次模拟文注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用

2、胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1．已知集合,则．2．设为虚数单位，复数满足，则．3．已知命题：，则命题的否定是．4．等差数列{an}中，S10＝120，那么a2＋a9的值是．5．实数x满足则的值．6．已知向量，则．7．设变量、满足约束条件，则的最大值为．8．已知平面上三点，若则．9．函数为奇函数，则增区间为．10．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图象大致是．9．11．函数有最大值，最小值，则实数的值为．12．设曲线在点（1，

3、1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为．13．设，若，，则的最大值为．14．设mÎN，若函数f（x）=存在整数零点，则m的取值集合为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高．16．（本小题满分14分）设p:实数x满足,其中,实数满足（Ⅰ）若为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围．17．（本小题满分15分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等

4、比数列中的、、．（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．18．（本小题满分15分）一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）求棒长L关于的函数关系式：；（2）求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值．19．（本小题满分16分）已知函数，在处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）设，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。20．（本小题满分16分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（Ⅱ）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，取，生成函数使恒

5、成立，求的取值范围．参考答案二、解答题15．解：∵A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝，又，∴，[]即，，又0°

6、…………………………12分当时，显然，不合题意．所以实数的取值范围是．………………14分（2）数列的前项和，即所以因此为首项，公比为2的等比数列．-----------------15分18．解：（1）如图，ABC……………………7分（2）令，因为，所以，则，当时，随着的增大而增大，所以所以所以能够通过这个直角走廊的铁棒的最大长度为4…………………………15分19．解：（1）将带入切线方程可得切点为。所以，即①…………………………………（2分）由导数的几何意义得②…………………（4分）联立①②，解之得：，所以。……………………（7分）（2）由，知在上是增函数。则．故函数在值域为。…………………

7、…（9分）因为在上是减函数，所以，。……………………（12分）故函数的值域为。由题设得Í。则解得的取值范围为。……………………（16分）20．解：（Ⅰ）①设，即，取，所以是的生成函数．……………………2分②设，即，则，该方程组无解．所以不是的生成函数．………4分（Ⅱ）…………………………5分若不等式在上有解，，即……7分设，则，，……9分，故，．………………………………………………………10分（Ⅲ