2019-2020年高三第一次模拟测试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次模拟测试数学（文）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字在答题卡上作答，若在试卷题上作答，答案无效。3．考试结束，监考号将试题卷、答题卡一并

2、收回。第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．函数的定义域是A．B．C．D．3．若复数z满足为虚数单位），则z的虚部为A．B．2C．D．-14．在数列前10项的和为A．5B．10C．D．5．已知命题：“如果”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是A．全是直线B．全是平面C．x，z是直线，y是平面D．x，y是平面，z

3、是直线6．已知函数的图象如图所示，A．B．C．D．7．程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，那么判断框中可填入A．B．C．D．8．双曲线与抛物线有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于A．2B．C．D．9．下列说法中，不正确的是A．点的一个对称中心B．设回时直线方程为，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位C．命题“在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题D．对于命题p：“”则“”10．已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离

4、为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是A．B．2C．D．3第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知=。12．若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于。13．张先生订了一份《南昌晚报》，送报人在早上6：30—7：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间的早上7：00—8：00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是。14．若对任意的恒成立，则实数x的取值范围是。15．已知函数，则不等式的解集为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证

5、明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：（1）写出表中①②位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率。17．（本小题满分12分）设角A，B，C为△ABC的三个内角，已知（1）求角A的大小；（2）若BC边上的高AD长的最大值。18．（本小题满

6、分12分）如图，多面体ABC—A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1//BB1//CC1，AA1⊥平面ABC，AA1=BB1=2CC1=4。（1）若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B；（2）在线段AB1上是否存在一点D，使得CD//平面A1B1C1，若存在确定D的位置；若不存在，说明理由。19．（本小题满分12分）设正项数列都是等差数列，且公差相等，（1）求的通项公式；（2）若的前三项，记数列数列的前n项和为20．（本小题满分13分）已知函数处的切线方程为（1）若在其定义域内的一个子区间内不是单调函数

7、，求实数k的取值范围；（2）若对任意，均存在，试求实数c的取值范围。21．（本小题满分14分）已知点，（1）求P的轨迹C的方程；（是否存在过点l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）题目12345678910答案ADDCDAABDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5，共25分）11.12.13.14.15.三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.解：（1）①的位置为12，②

8、的位置为0.30……4分（2）抽样比为，所以第三、四、五组抽中的人数为3，2，1……8分（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则……12分17.解：（1），因为，所以…6分（2）由知，……8分所以，而……10分，当且仅当时，上式取等号……11分所以边上的高的最大值为.……12分18．解：(1)取线段的中点为，连接