2019-2020年高三第一次联考测试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次联考测试数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A．B．C．D．2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3.已知集合，则（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（）A．B．C．D．5.命题的否定是（）A．B．C．D．6.已知幂函数的图像经过点，则的值等

2、于（）A．16B．C．2D．7.已知，且，则的值为（）A．B．C．D．8.函数满足，则的所有可能值为（）A．B．C．1D．9.某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（）A．50元B．60元C．70元D．100元10.若，则（）A．B．C．D．11.已知是奇函数，当时，，当时，函数的最小值为1，则（）A．-2B．2C．D．112.函数的大致图像是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本小题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，角所对

3、的边分别为，若，则____________．14.若方程有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是___________．15.函数在区间上递增，则实数的取值范围是___________．16.若函数的图像为，则下列结论中正确的序号是_____________．①图像关于直线对称；②图像关于点对称；③函数在区间内不是单调的函数；④由的图像向右平移个单位长度可以得到图像．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知．（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非”是“非”的充分不必要条

4、件，求实数的取值范围；18.（本小题满分12分）若函数，在点处的斜率为．（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值．19.（本小题满分12分）已知函数，若且．（1）求实数的值及函数的最小正周期；（2）求在上的递增区间．20.（本小题满分12分）已知．　（1）若，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（2）设，若任意，使得成立，求的最小值，当取得最小值时，求实数的值．21.（本小题满分12分）的内角的对边分别是，已知．（1）求角；（2）若的周长为，求的面积．22.（本小题满分12分）设函数，其中．（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）讨论函数的极值点的个数，并说

5、明理由．参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBADADADCABA二、填空题13.414.15.16.①②三、解答题17.解：（1）（2）∵“非”是真“非”的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件．　∴，∴．　∴实数的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1），∴，即，解得；实数的值为1；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）为递增函数，∴，存在，使得，所以，，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1），又∵，∴，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分故，∴函数的最小正周

6、期．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（2）的递增区间是，∴，所以在上的递增区间是．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1），对于恒有成立，∴，解得，．．．．．．．．．．．　6分（2）若任意，使得成立，又的对称轴为，在此条件下时，，∴，及得，于是，当且仅当时，取得最小值为29．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.解：（1）由正弦定理得：，即，∴，故，∴．．．．．．．．　6分（2）且，∴，由余弦定理得：，∴．．．．．．．．．．．．．12分22.解：（1），令，要使，则使即可，而是关于的一次函数，∴，解得或，所以的取值范围是．．．．．．．．．．4分（2）

7、令，当时，，此时，函数在上递增，无极值点；当时，，①当时，，函数在上递增，无极值点；②当时，，设方程的两个根为（不妨设），因为，所以，由，∴，所以当，函数递增；当，函数递减；当，函数递增；因此函数有两个极值点，当时，，由，可得，所以当，函数递增；当，函数递减；因此函数有一个极值点，综上，当时，函数有一个极值点；当时，函数无极值点；当时，函数有两个极值点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分