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《2019-2020年高考数学二轮复习 专题4 数列检测 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习专题4数列检测理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(xx汕头一模)一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( )2.(xx辽宁卷)已知m,n表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是( )(A)若m∥α,n∥α,则m∥n(B)若m⊥α,n⊂α,则m⊥n(C)若m⊥α,m⊥n,则n∥α(D)若m∥α,m⊥n,则n⊥α3.(xx赤峰模拟)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )(A)2(B)(C)2(D)34.如图所示,
2、正方体ABCDA1B1C1D1,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )(A)相交(B)平行(C)垂直(D)不能确定5.(xx北京卷)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )(A)2+(B)4+(C)2+2(D)56.(xx南昌一模)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,则三棱锥PBCD的正视图与侧视图的面积之比为( )(A)1∶1(B)2∶1(C)2∶3(D)3∶2第5题图第6题图7.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:①若m⊥α,m⊂β,则α⊥
3、β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交;④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.其中正确的命题是( )(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④8.(xx山东卷)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )(A)(B)(C)(D)2π9.如图,四棱锥PABCD中,四边形ABCD是平行四边形,平面PAB∩平面PDC=l,则AB与直线l的关系为( )(A)异面(B)垂直(C)平行(D)相交10.(x
4、x湖南卷)一块石材表示的几何体的三视图如图所示.将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )(A)1(B)2(C)3(D)411.(xx邯郸市一模)已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上,若PA=AB=2,AC=1,∠BAC=120°且PA⊥平面ABC,则球O的表面积为( )(A)(B)(C)12π(D)15π12.如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上.若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积( )(A)与x,y,z都有关(B)与x有关,与y
5、,z无关(C)与y有关,与x,z无关(D)与z有关,与x,y无关二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(xx内蒙古赤峰三模)如图A,B,C是球面上三点,且OA,OB,OC两两垂直,若P是球O的大圆所在弧BC的中点,则直线AP与BC的位置关系是 . 14.(xx南昌市一模)已知直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,侧面BCC1B1的面积为2,则直三棱柱ABCA1B1C1外接球表面积的最小值为 . 15.如图所示,已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 . 第13题图第15
6、题图16.已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则平面AEF与平面ABC所成的二面角的正切值等于 . 三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(本小题满分14分)(xx大庆市二检)如图,平面ABEF⊥平面ABC,四边形ABEF为矩形,AC=BC,O为AB的中点,OF⊥EC.(1)求证:OE⊥FC;(2)若AB=2,AC=,求二面角FCEB的余弦值.18.(本小题满分14分)(xx郑州第二次质量预测)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,四边形AA1C1C是边长为2的菱形,平面ABC⊥平面AA1C1C,∠A1AC
7、=60°,∠BCA=90°.(1)求证:A1B⊥AC1;(2)已知点E是AB的中点,BC=AC,求直线EC1与平面ABB1A1所成的角的正弦值.19.(本小题满分14分)(xx广东卷)如图,三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直,PD=PC=4,AB=6,BC=3.点E是CD边的中点,点F,G分别在线段AB,BC上,且AF=2FB,CG=2GB.(1)证明:PE⊥FG;(2)求二面角PADC的正切值;(3)求直线PA与直线FG所成角的余弦值.
