二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质

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1、《二次函数的图象和性质》说课稿渭源县莲峰中学张宏璧尊敬的各位评委、老师：大家好，我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册第22章第1节第4个内容《二次函数的图象和性质》．下面我将从教学内容和内容解析、教学目标与目标解析、教学问题诊断分析、教学过程分析、教学效果预设五个方面来分析说课．一、教学内容和内容解析本课的教学内容是画二次函数的图象并确定其特征．前几堂课通过用描点法画图，对二次函数的特殊形式的图象和性质作了探究，知道了，，对二次函数图象的影响，学生已熟悉了用图象来研究性质的一般思路，和数形结合的数学思想，为进一步研究二次

2、函数的图象与性质奠定了基础，而前一章学过的配方法也为这个内容的学习提供了知识铺垫．本节课从画的图象入手，通过配方转化为画函数的图象，化未知为已知，再通过图象研究其性质，最后讨论一般的的图象，体现了从特殊到一般数学思想和研究函数的一般思路．二、教学目标与目标解析根据新课程目标要求、本单元的教学目标和学生已有的知识经验，联系本节课的内容，本节课的教学目标确定为：1．理解二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x–h)2+k之间的联系，体会转化思想；2．通过图象了解二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合的思想．达成目标1的标志是学生能通过配方法或

3、公式法将二次函数的表达式化为的形式，体会转化思想；达成目标2的标志是能根据图象说出函数的性质，体会数形结合的思想．三、教学问题诊断分析本堂课让学生通过配方将二次函数化为的形式仍有一定的难度，对于基础薄弱的学生一般倾向于记忆式的利用公式得到顶点坐标和对称轴．因此本节课教学难点是用配方将二次函数化为的形式．四、教学过程分析（一）设疑自探1.创设情境、导入新课（1）复习函数的性质；（2）如何研究二次函数的图象和性质呢?【设计意图】学生对特殊的函数图象与性质有一定的基础，这里抛出一个新的函数的图象与性质的问题，学生会有浓厚的探究兴趣和实现自我价值的愿望，让

4、学生在发现中学会学习．2.根据课题、提出问题预设问题：（1）怎样把函数转化成的形式?（2）你知道函数是怎样配方的吗？（3）你能画出函数的图象并总结其性质吗？（4）对于二次函数(a≠0),我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标。（5）二次函数(a≠0)的图象和性质。【设计意图】先让学生自主探究，在方程配方的基础上进一步体验配方过程，学生深刻体会到画函数的图象可以转化为画的图象，利用图象的直观性，说出函数的性质，体现数形结合的思想．（二）解疑合探1.小组合探根据自探提示，小组内讨论自探中未解决的问题，或交流自探心得。2.全班合探（1）各小组按分工

5、进行展示和评价。（2）根据学生展示与评价情况，进行必要的点拨或精讲。教师精讲：对于二次函数，我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.【设计意图】教学过程由浅入深，循序渐进，老师适时地引导，帮助学生建立已知与未知的桥梁．归纳出函数的性质。这样既突破了难点，又升华了新知，更体现了从特殊到一般的研究思路．（三）质疑再探鼓励学生根据本节内容，提出新的更高层次的疑难问题，由其他学生共同解决。对学生难以解决的问题进行点拨或亲自解答。【设计意图】教学过程由浅入深，循序渐进，老师适时地引导，帮助学生建立已知与未知的桥梁．归纳出函数的性质。这样既突破了难点，又

6、升华了新知，更体现了从特殊到一般的研究思路．（四）拓展应用1.当堂训练：见课本39页练习2.当堂检测（1）二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是.（2）已知抛物线y=3x2-mx-2的对称轴是x=1,则m=.（3）抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是(-1,-2),则b=c=.（4）抛物线y=-2x2+4x+1向左平移2个单位，再向上平移5个单位，则所得的抛物线解析式是______．【设计意图】让学生加深对配方法和公式法的理解和应用，培养学生思维的灵活性、开放性，并让学生感受到解决问题的多样化．（五）课堂小结，形成能力谈一谈你在本节

7、课中有哪些收获，哪些进步，还有哪些困惑？【设计意图】这一环节，引导学生从知识、技能、方法、思想四个方面小结，不仅可以培养学生的归纳、概括能力，还可以使学生将知识进行梳理并系统化，起到提升知识、内化认知结构的作用．学生的困惑也是老师今后教学需要完善的地方．（六）作业布置1．课本41页习题22.1　第6题（全做）；2．若a>0、b<0、c<0,画出抛物线大致图象（选做）？【设计意图】作业分为必做题和选做题，这样的梯度设计，尊重了学生的个体差异，满足了不同层次学生的需要．既体现分层思想，也遵循了“让不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念．五、教学效果

8、预设这节课以学生的学习情境引入，激发起学生的探究兴趣，再让学生经历尝试、观察、思考、归纳等一系列探究活动来获取新知，整个活