二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质

《二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象教学设计北师大九年级下册2.4第一课时佛山市第六中学关健一、教材分析二次函数y=ax2+bx+c的图象是在学习了一次函数与反比例函数后的进一步学习，也是以后高中学习函数的重要基础。本课时的学习是学生在以往学习经验的基础上，尤其是已经学习了二次函数y=ax2+h的图像与特征后，进一步经历探索二次函数图象特征的过程。由于学生是刚刚接触抛物线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，然后通过观察图像，结合解析式特点，思考和归纳函数图像的特征

2、，从简单到复杂、从特殊到一般，去理解二次函数顶点式中a,h,k对函数图象的影响；并能正确判断出函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，让学生对二次函数y=a(x-h)2+k有一个形象和直观的认识。二、学生情况分析我们年级在进入初三年级以后进行数学走班分层教学，把全年级学生按数学基础分为四个层次并且分班进行教学，本节课面对的是C层学生。C层学生的测验考试平均分在40分左右。一部分学生比较聪明，但是学习习惯不好，课堂学习不够专注，课堂练习和课后作业马虎应付；另一部分学生学习认真努力，但是缺乏数学思维，因而导致他们的数学

3、基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学抗拒的心理。三、教学目标分析知识目标：1能够正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象；2理解二次函数关系式中系数a，h，k对函数图象的影响；3能够正确指出y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标。能力目标：1、在精心设计的问题引领下，通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；2、通过观察图象，发现反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力；3、通过小组合作，进一步培养学生的数学探究能力。情感价值观目标：让学生积极参与到数学学习活动

4、中，增强他们对数学学习的自信心，感受数学的美，从而激发学生的学习兴趣。教学重难点：能够正确作出y=a(x-h)2+k的图象，并抽象出它的图象特征。四、教法学法分析本节课我采用“问题引领，小组学习”的教学模式实施教学。本班学生的数学基础不好，，要在45分钟内，让学生在正确作出二次函数图象之后，抽象出二次函数y=a(x-h)2+k中系数与图象之间的关系，对本层次的学生有很大的困难。为此，我把本节课的内容设计成四个问题，向学生逐一提出，引领学生通过“独学、对学、群学”开展小组学习。先鼓励学生在问题引领下，结合课本进

5、行自主学习，独立思考，解决问题（“独学”）；然后把“独学”中出现的问题带到小组学习中去，学习小组的同学按照优秀学生和后进学生进行两两“结对子”合作学习（“对学”），目的是帮助后进的学生跟上学习的脚步；最后经过学习小组或全班集中展示交流，师生合作点评，推导出结论并达成共识（小组“群学”）。以上设计，是在问题引领下，经历小组学习几个环节，可以使学生始终处于一种积极的思维和主动探索的学习状态之中，让绝大多数学生参与到学习活动中去。五、教学过程：（一）复习提问1、二次函数的图象是一条。2、二次函数y=2x2，y=2x

6、2+1，y=2x2-5的图象有什么关系，它们是如何通过平移得到的？3、上题的三个函数中，开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？此环节通过对前几节课所学内容的复习，让学生回忆如何根据函数关系式的特征，判定y=ax2和y=ax2+k的图像特征，让学生类比它们的探索方法，为探索y=a(x-h)2+k的图像特征作铺垫，从而引入本节新课。（二）新课讲解针对本节课的目标：正确画出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，并探索y=a(x-h)2+k的图像特征，我把它细化为以下四个问题，在这些问题的引领下开展教与学活动。问题一

7、：在同一直角坐标系中，作出函数①y=x2和②y=(x-1)2｛双数小组画y=(x+1)2｝两个函数的图象。提出问题后，先让学生自己动手列表、描点、画图，老师在巡视过程中可以提示，画图结束后，让学生进行小组讨论，先通过一帮一的“对学”，帮助后进的学生学会作图的基本步骤，避免掉队；再通过小组的“群学”集中交流，对二次函数图像形成初步的认识。老师在他们交流的过程中，注意观察、倾听并参与到小组的讨论中去，及时加以指导，同时把一些典型错误收集起来，在全班展示，小组学习结束后，让学生进行辩驳并分析，找出错误和不完善的地方

8、，老师加以指引，从而得出正确的函数图象。问题二：在同一坐标系中作出函数③y=(x-1)2+2｛双数小组画y=(x+1)2-2｝的图象。由于刚刚获得了正确的作图经验，因此很多学生都可以正确作出y=(x-1)2+2或y=(x+1)2-2的图象，这时应给予及时的鼓励和表扬，再通过一帮一“对学”和“群学”，共同把问题解决，老师再把一些典型的错例展示出来，让学生进行辩析，加深学生对函数图象的认识。问题三：观察