湖北省荆门市2019年中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2019年湖北省荆门市中考数学模拟试卷一．选择题（满分36分，每小题3分）1．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）A．﹣2B．±5C．5D．﹣52．下列运算正确的是（　　）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．x2•x4＝x6C．D．（2x2）3＝6x63．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣14．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图

2、形是（　　）A．B．C．D．5．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　）A．20°B．30°C．40°D．70°6．若x＝﹣4，则x的取值范围是（　　）A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜67．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（　　）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定8．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（　　）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥49．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她

3、家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米10．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）A．6B．8C．10D．8或1011．如图

4、，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（　　）A．B．1C．D．12．如图，☉O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是☉O上任意一点（点P与点A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过90时，点Q走过的路径长为（　　）[A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

5、13．因式分解：9a2﹣12a+4＝_________．14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_________．15．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象的交点是点A.点B，若y1＞y2，则x的取值范围是__________．16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…﹣7﹣1355…则的值为_______-．17．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱

6、形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为_______．三．解答题（共7小题，满分69分）18．（8分）（1）计算×cos45°﹣（）﹣1+20180；（2）解方程组19．（9分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解

7、”部分所对应扇形的圆心角为_________；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．20．（10分）已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为BC边上的一点．（1）以点C为旋转中心，将△ACD逆时针旋转90°，得到△BCE，请你画出旋转后的图形；（2）延长AD交BE于点F，求证：AF⊥BE；（3）若AC＝，BF＝1，连接CF，则CF的长度为______

8、___．21．（10分）已知a＞0，符号[a]表示大于或等于a的最小正整数，如：[2，1]＝3，[4，8]＝5，[6]＝6，（1）填空：[7]＝　______，若[a]＝4，则a的取值范围______．（2）某地运输公司规定出租车的收费标准是：3公里以内（包括3公里）收费5元；超出的部分，每公里加收2元（不足1公里按1公里计算）．现在y表示乘客