湖北省荆门市2019年中考数学模拟试卷

湖北省荆门市2019年中考数学模拟试卷

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1、2019年湖北省荆门市中考数学模拟试卷一.选择题(满分36分,每小题3分)1.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为(  )A.﹣2B.±5C.5D.﹣52.下列运算正确的是(  )A.(x﹣y)2=x2﹣y2B.x2•x4=x6C.D.(2x2)3=6x63.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为(  )A.5.6×10﹣1B.5.6×10﹣2C.5.6×10﹣3D.0.56×10﹣14.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  )A.

2、B.C.D.5.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=145°,则∠BCD的值为(  )A.20°B.30°C.40°D.70°6.若x=﹣4,则x的取值范围是(  )A.2<x<3B.3<x<4C.4<x<5D.5<x<67.关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+k=0的根的情况是(  )A.有两不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.不能确定8.若关于x的不等式组有实数解,则a的取值范围是(  )A.a<4B.a≤4C.a>4D.a≥49.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道

3、,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是(  )A.小丽从家到达公园共用时间20分钟B.公园离小丽家的距离为2000米C.小丽在便利店时间为15分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米10.已知x=2是关于x的方程x2﹣(m+4)x+4m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为(  )A.6B.8C.10D.8或1011.如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=3.以点C为圆

4、心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是(  )A.B.1C.D.12.如图,☉O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是☉O上任意一点(点P与点A,B,C,D不重合),过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过90时,点Q走过的路径长为(  )[A.B.C.D.二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)13.因式分解:9a2﹣12a+4=_________.14.一

5、个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字,新数比原数小36,则这个两位数是_________.15.如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象的交点是点A.点B,若y1>y2,则x的取值范围是__________.16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表:x…﹣2﹣1012…y…﹣7﹣1355…则的值为_______-.17.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕D

6、E.则∠DEC的大小为_______.三.解答题(共7小题,满分69分)18.(8分)(1)计算×cos45°﹣()﹣1+20180;(2)解方程组19.(9分)“食品安全”受到全社会的广泛关注,我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面的两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有________人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________;(2)请补全条形统计图;(3)若对食品安全知识达到

7、“了解”程度的学生中,男、女生的比例恰为2:3,现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.20.(10分)已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为BC边上的一点.(1)以点C为旋转中心,将△ACD逆时针旋转90°,得到△BCE,请你画出旋转后的图形;(2)延长AD交BE于点F,求证:AF⊥BE;(3)若AC=,BF=1,连接CF,则CF的长度为_________.21.(10分)已知a>0,符号[a]表示大于或等于a的最小正整数,如:[2,1]=3,[4,8]=5,

8、[6]=6,(1)填空:[7]= ______,若[a]=4,则a的取值范围______.(2)某地运输公司规定出租车的收费标准是:3公里以内(包括3公里)收费5元;超出的部分,每公里加收2元(不足1公里按1公里计算).现在y表示乘客

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