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时间:2019-11-01
《高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.1指数函数3.1.1指数函数优化训练二》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.1指数函数5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是()A.y=(-4)xB.y=πxC.y=-4xD.y=ax+2(a>0且a≠1)思路解析:从指数函数的定义出发解决此题.由指数函数的定义知,选B.答案:B2.已知镭经过100年剩余的质量是原来质量的0.9576,设质量为1的镭经过x年后,剩留量是y,则y关于x的函数关系是()A.y=B.y=()xC.y=0.9576100xD.y=1-思路解析:首先应求出经过一年后放射掉其质量的百分比,然后求得放射一年后剩余原来质量的百分比,再根据x、y的函数应该是指数函
2、数,就可得正确答案.设镭一年放射掉其质量的t%,则有0.9576=1·(1-t%)100.∴t%=1-(0.9576.∴y=(1-t%)x=(0.9576.选A.答案:A3.函数y=(2m-1)x是指数函数,则m的取值是___________.思路解析:考查指数函数的概念.根据指数函数的定义,y=ax中的底数a约定a>0且a≠1.故此2m-1>0且2m-1≠1.所以m>且m≠1.答案:m>且m≠110分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.下图是指数函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象,则a、b、c、d与1的大小关系是…()A.a<b<
3、1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c思路解析:直线x=1与四个指数函数图象交点的坐标分别为(1,a)、(1,b)、(1,c)、(1,d),由图象可知纵坐标的大小关系.答案:B2.当x>0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围是()5A.1<
4、a
5、<B.
6、a
7、<1C.
8、a
9、>1D.
10、a
11、>思路解析:由指数函数的性质,可知f(x)在(0,+∞)上是递增函数,所以a2-1>1,a2>2,
12、a
13、>.答案:D3.函数y=的定义域是()A.[0,+∞B.(-∞,0C.[1,+∞D.(-∞,+∞)思路解
14、析:要使函数有意义,必须1-3x≥0,即3x≤1,3x≤30.∴x≤0.∴函数的定义域为(-∞,0).答案:B4.下列各不等式关系中,正确的是()A.(<(<(B.(<(<(C.(<(<(D.(<(<(思路解析:函数y=()x是减函数,所以(<(.又函数y=在第一象限是增函数,所以(<(.故(<(<(.答案:D5.函数y=ax-3+3(a>0且a≠1)恒过定点___________.思路解析:a3-3+3=a0+3=4.答案:(3,4)6.函数y=2x的图象与函数y=0.5x的图象关于____________对称;函数y=2x的图象与y=-2x的图象关于
15、____________对称.思路解析:函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称,函数y=2x的图象与函数y=-2x的图象关于x轴对称.答案:y轴x轴快乐时光传话5A对B说:“听说老王家的鸡刚生出的蛋落地便破壳,马上变出了小鸡.”B告诉C:“新鲜事,老王家的鸡生出的蛋,壳还没破,就变成了小鸡.”C又对D说:“真怪,老王家的鸡直接生出了小鸡!”D又对E说,E告诉了F,F告诉了G……恰好G巧遇A,告诉A:“奇迹,老王家的鸡生出一只小乌龟!”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.函数y=a
16、x
17、(a>1)的图象是()思路解析:函数f(
18、x
19、)是
20、偶函数,应先画出x≥0时f(x)的图象,然后沿y轴翻折过去,得到x<0时函数的图象.当x≥0时,y=a
21、x
22、=ax的图象过(0,1)点,在第一象限,图象下凸,是增函数,故选B.答案:B2.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限,则一定有()A.a>1且b<1B.00D.a>1且b<0思路解析:本题考查指数函数的图象.函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限,则必有a>1;进而可知答案:D3.若集合A={y
23、y=2x,x∈R},B={y
24、y=x2,x∈R},则()A.ABB
25、.BAC.A=BD.A∩B=思路解析:A={y
26、y>0},B={y
27、y≥0},∴AB.答案:A4.若028、趋势B.呈下降趋势C.先上升后下降D.先下降后上升思路解析:∵-1<k<0,∴0
28、趋势B.呈下降趋势C.先上升后下降D.先下降后上升思路解析:∵-1<k<0,∴0
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