浙江高考数学总复习第一章集合第1讲集合课时作业

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1、第1讲　集合基础巩固题组(建议用时：25分钟)一、选择题1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则(　　)A.A＝BB.A∩B＝∅C.ABD.BA解析　∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，∴2，3∈A且2，3∈B，1∈A但1∉B，∴BA.答案　D2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

2、x2<9}，则A∩B＝(　　)A.{－2，－1，0，1，2，3}B.{－2，－1，0，1，2}C.{1，2，3}D.{1，2}解析　由于B＝{x

3、x2<9}＝{x

4、－3

5、3}，又A＝{1，2，3}，因此A∩B＝{1，2}.答案　D3.(2017·肇庆模拟)已知集合A＝{x

6、lgx>0}，B＝{x

7、x≤1}，则(　　)A.A∩B≠∅B.A∪B＝RC.B⊆AD.A⊆B解析　由B＝{x

8、x≤1}，且A＝{x

9、lgx>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R.答案　B4.已知集合P＝{x

10、x2≤1}，M＝{a}.若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A.(－∞，－1]B.[1，＋∞)C.[－1，1]D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析　因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，得a2≤1，解得－1≤a≤

11、1，所以a的取值范围是[－1，1].答案　C5.(2016·山东卷)设集合A＝{y

12、y＝2x，x∈R}，B＝{x

13、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A.(－1，1)B.(0，1)C.(－1，＋∞)D.(0，＋∞)解析　由y＝2x，x∈R，知y>0，则A＝(0，＋∞).又B＝{x

14、x2－1<0}＝(－1，1).因此A∪B＝(－1，＋∞).答案　C-4-6.(2016·浙江卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则(∁UP)∪Q＝(　　)A.{1}B.{3，5}C.{1，2

15、，4，6}D.{1，2，3，4，5}解析　∵U＝{1，2，3，4，5，6}，P＝{1，3，5}，∴∁UP＝{2，4，6}，∵Q＝{1，2，4}，∴(∁UP)∪Q＝{1，2，4，6}.答案　C7.若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)A.1B.3C.7D.31解析　具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.答案　B8.已知全集U＝R，A＝{x

16、x≤0}，B＝{x

17、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A.{x

18、x≥0}B.

19、{x

20、x≤1}C.{x

21、0≤x≤1}D.{x

22、0

23、x≤0}，B＝{x

24、x≥1}，∴A∪B＝{x

25、x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图.∴∁U(A∪B)＝{x

26、0

27、x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________.解析　∵1∉{x

28、x2－2x＋a>0}，∴1∈{x

29、x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.答案　(－∞，1]10.(2017·宁波调研)集合A＝{0，

30、x

31、}，B＝{1，0，－1}，若A∪B＝B，则A∩B

32、＝________；A∪B＝________；∁BA＝________.解析　A＝{0，

33、x

34、}，B＝{1，0，－1}，若A∪B＝B，则A⊆B，∴

35、x

36、＝1，∴A∩B＝{0，1}，A∪B＝{－1，0，1}，∁BA＝{－1}.答案　{0，1}　{－1，0，1}　{－1}11.集合A＝{x

37、x<0}，B＝{x

38、y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x

39、x∈A，且x∉B}，则A－B＝________.-4-解析　由x(x＋1)>0，得x<－1或x>0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1，0).答案　[－

40、1，0)12.(2017·湖州质检)已知集合A＝{x

41、x2－2016x－2017≤0}，B＝{x

42、x

43、x2017，则m>2016.答案　(2016，＋∞)13.(2017·金华模拟)设集合A＝{x∈N

44、∈N}，B＝{x

45、y＝ln(x－1)}，则A＝________，B＝________，A∩(∁RB)＝________.解析　当x＝0，1，2，5时，

46、的值分别为6，3，2，1，当x∈N且x≠0，1，2，5时，∉N，∴A＝{0，1，2，5}，由x－1>0，得x>1，∴B＝{x

47、x>1}，∁RB＝{x

48、x≤1}，∴A∩(∁RB)＝{0，1}.答案　{0，1，2，5}　{x

49、x>1}　{0，1}能力提升题组(建议用时：10分钟)14.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S＝{x

50、(x－2)(x－3)≥