浙江高考数学总复习第一章集合第1讲集合课时作业

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1、第1讲 集合基础巩固题组(建议用时:25分钟)一、选择题1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则(  )A.A=BB.A∩B=∅C.ABD.BA解析 ∵A={1,2,3},B={2,3},∴2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1∉B,∴BA.答案 D2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A={1,2,3},B={x

2、x2<9},则A∩B=(  )A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}解析 由于B={x

3、x2<9}={x

4、-3

5、3},又A={1,2,3},因此A∩B={1,2}.答案 D3.(2017·肇庆模拟)已知集合A={x

6、lgx>0},B={x

7、x≤1},则(  )A.A∩B≠∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B解析 由B={x

8、x≤1},且A={x

9、lgx>0}=(1,+∞),∴A∪B=R.答案 B4.已知集合P={x

10、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是(  )A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)解析 因为P∪M=P,所以M⊆P,即a∈P,得a2≤1,解得-1≤a≤

11、1,所以a的取值范围是[-1,1].答案 C5.(2016·山东卷)设集合A={y

12、y=2x,x∈R},B={x

13、x2-1<0},则A∪B=(  )A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)解析 由y=2x,x∈R,知y>0,则A=(0,+∞).又B={x

14、x2-1<0}=(-1,1).因此A∪B=(-1,+∞).答案 C-4-6.(2016·浙江卷)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=(  )A.{1}B.{3,5}C.{1,2

15、,4,6}D.{1,2,3,4,5}解析 ∵U={1,2,3,4,5,6},P={1,3,5},∴∁UP={2,4,6},∵Q={1,2,4},∴(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.答案 C7.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(  )A.1B.3C.7D.31解析 具有伙伴关系的元素组是-1,,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{-1},,.答案 B8.已知全集U=R,A={x

16、x≤0},B={x

17、x≥1},则集合∁U(A∪B)=(  )A.{x

18、x≥0}B.

19、{x

20、x≤1}C.{x

21、0≤x≤1}D.{x

22、0

23、x≤0},B={x

24、x≥1},∴A∪B={x

25、x≤0或x≥1},在数轴上表示如图.∴∁U(A∪B)={x

26、0

27、x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是________.解析 ∵1∉{x

28、x2-2x+a>0},∴1∈{x

29、x2-2x+a≤0},即1-2+a≤0,∴a≤1.答案 (-∞,1]10.(2017·宁波调研)集合A={0,

30、x

31、},B={1,0,-1},若A∪B=B,则A∩B

32、=________;A∪B=________;∁BA=________.解析 A={0,

33、x

34、},B={1,0,-1},若A∪B=B,则A⊆B,∴

35、x

36、=1,∴A∩B={0,1},A∪B={-1,0,1},∁BA={-1}.答案 {0,1} {-1,0,1} {-1}11.集合A={x

37、x<0},B={x

38、y=lg[x(x+1)]},若A-B={x

39、x∈A,且x∉B},则A-B=________.-4-解析 由x(x+1)>0,得x<-1或x>0,∴B=(-∞,-1)∪(0,+∞),∴A-B=[-1,0).答案 [-

40、1,0)12.(2017·湖州质检)已知集合A={x

41、x2-2016x-2017≤0},B={x

42、x

43、x2017,则m>2016.答案 (2016,+∞)13.(2017·金华模拟)设集合A={x∈N

44、∈N},B={x

45、y=ln(x-1)},则A=________,B=________,A∩(∁RB)=________.解析 当x=0,1,2,5时,

46、的值分别为6,3,2,1,当x∈N且x≠0,1,2,5时,∉N,∴A={0,1,2,5},由x-1>0,得x>1,∴B={x

47、x>1},∁RB={x

48、x≤1},∴A∩(∁RB)={0,1}.答案 {0,1,2,5} {x

49、x>1} {0,1}能力提升题组(建议用时:10分钟)14.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S={x

50、(x-2)(x-3)≥

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