河北2018届中考数学总复习第一编第6章图形的变化第2节平移与旋转精讲习题

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1、第二节　平移与旋转,河北五年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201723图形旋转的相关计算以扇形为背景：(1)证明全等；(2)求弧长；(3)考查外心992016年未考查201526图形旋转的探究以矩形和半圆为背景：(1)点的位置；(2)两点间的最小值1414201423图形旋转的相关计算以三角形旋转为背景：(1)证明全等；(2)求角度；(3)证明菱形1111201324(1)图形旋转的相关证明以圆为背景，涉及线段旋转：(1)证明两条线段相等55命题规律图形的平移与旋转在河北中考中每年最多设置2道题，所占分值为5～14分，题

2、型以解答题为主，选择、填空题中也有所涉及，综合性较强．分析近五年河北中考试题可以看出，本课时的常考类型有：(1)图形平移的相关计算；(2)图形旋转的相关计算．但2016年河北中考没单独在此考点命题.,河北五年中考真题及模拟)　图形平移的相关计算1．(2017保定中考模拟)边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速平移穿过大正方形，如图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为t，两正方形重叠部分为s，则s与t的函数图像大约为(　B　),A)　　,B)　　,C)　　,D)2．(2016保定十七中一模)

3、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于__4或8__.　图形旋转的相关计算53．(2016沧州十三中一模)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是(　B　)A．70°B．65°C．60°D．55°4．(2016张家口中考模拟)如图，线段OA垂直射线OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2.将OB绕点O沿顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的

4、角度为__60°或120°__．,(第4题图))　　　,(第5题图))5．(2016邯郸中考模拟)如图所示，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为__2－__．6．(2014河北中考)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求∠ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形．解：(1)根据图形旋转的性质可得△ABC≌△ADE，且A

5、B＝AC，∴∠BAC＝∠DAE，AB＝AC＝AD＝AE.∵∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)；(2)根据图形旋转的性质可知，∠CAE＝100°，且AC＝AE，∴∠ACE＝∠AEC＝(180°－100°)÷2＝40°，∴∠ACE的度数为40°；(3)∵∠BAC＝∠ACE＝40°，∴BA∥CE.由(1)知∠ABD＝∠ACE＝40°，∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝140°，∴∠BAE＋∠ABD＝180°，∴AE∥BD.∴四边形ABFE是平行四边形．又∵AB＝A

6、E，∴平行四边形ABFE是菱形．,中考考点清单)　图形的平移1．定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小．2．三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离．3．性质：(1)平移前后，对应线段__平行且相等__、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；5(3)平移前后的图形全等．4．作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点

7、；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．　图形的旋转5．定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．6．三大要素：旋转中心、旋转方向和__旋转角度__．7．性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等．8．作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键

8、点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形．【方法技巧】坐标系中的旋转问题：1．关于原点对称的点的坐标的应用．其基础知识为：点P(x，y)关于原点对称点的坐标为(－x，－y)，在具体问题中一般根据坐标特点