遵义2018届中考数学总复习第一篇第6章图形的变化第2节平移与旋转精讲习题

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1、第二节　平移与旋转,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分2017未考查2016未考查201512选择题正方形旋转与圆相切33201410选择题三角形旋转332013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，有2年考查过此知识点，都在选择题中出现，难度中上等，分值都为3分．预计2018年遵义中考，仍有可能考查图形的平移与旋转，分值3～4分，可能会以填空、选择题形式呈现，在复习中加强训练即可.,遵义五年中考真题及模拟)　图形的平移　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2016遵义六中一模)在直角坐标

2、系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位得到的点的坐标是(　C　)A．(4，－3)B．(－4，3)C．(0，－3)D．(0，3)2．(2017遵义二中二模)如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为(　D　)A．14B．16C．20D．28　图形的旋转3．(2015遵义中考)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB＝，则四边形AB1ED的内切圆半径为(　B　)A.B.C.D.7,(第3题图))　　　

3、,(第4题图))4．(2014遵义中考)如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为(　C　)A．2－B.C.－1D．15．(2017遵义六中二模)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(　C　)A．35°B．40°C．50°D．65°(第5题图)　　　(第6题图)6．(2017遵义一中二模)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°

4、，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是__＋1__.7．(2017遵义一模)在Rt△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与图②是旋转三角板所得图形的两种情况．(1)三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长)；若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O

5、旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或图②加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图③)，当AP∶AC＝1∶4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．解：(1)△OFC能成为等腰直角三角形．①当F为BC中点时，△OFC是等腰直角三角形，∴CF＝OF＝AB＝.7∵AB＝BC＝5，∴BF＝；②当B与F重合时，△OFC是等腰直角三角形，∵OB＝OC＝AC＝AB·sin45°＝，∴BF＝0；(2)OE＝OF.证明：如题图①，连接OB，在Rt△ABC中，∵O是AC的中点，O

6、B＝OC，∴∠OBE＝∠C＝45°，∵∠EOB＋∠BOF＝∠BOF＋∠FOC＝90°，∴∠EOB＝∠FOC，∴△OEB≌△OFC，∴OE＝OF；(3)PE∶PF＝1∶3.证明：如题图③，过P点作PM⊥AB，垂足为M，作PN⊥BC，垂足为N.则∠EPM＋∠EPN＝∠EPN＋∠FPN＝90°，∴∠EPM＝∠FPN.又∵∠EMP＝∠FNP＝90°，∴△PME∽△PNF，∴PM∶PN＝PE∶PF.∵Rt△AMP和Rt△PNC均为等腰直角三角形，∴△APM∽△CPN，∴PM∶PN＝AP∶CP，∴PE∶PF＝AP

7、∶CP.又∵PA∶AC＝1∶4，∴AP∶CP＝1∶3，∴PE∶PF＝1∶3.,中考考点清单)　图形的平移1．定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小．2．三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离．3．性质(1)平移前后，对应线段__平行且相等__、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等．74．作图步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的

8、关键点；(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．　图形的旋转5．定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．6．三大要素：旋转中心、旋转方向和__旋转角度__．7．性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等．8．