2017年秋八年级数学上册12.2一次函数教案沪科版

《2017年秋八年级数学上册12.2一次函数教案沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12．2　一次函数第1课时　正比例函数1．初步理解正比例函数的概念及其图象的特征．2．能够画出正比例函数的图象．3．能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系．4．能够利用正比例函数解决简单的数学问题．重点正比例函数的概念．难点正比例函数的特征．一、创设情境，导入新课[活动1]问题1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算)．(1)这只百余克重的燕鸥大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间

2、有什么关系？(3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？(4)对这个问题你还能提出什么问题？教师用课件或小黑板出示问题，用投影仪展示这只燕鸥飞行的距离．让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚的位置，并将两处用直线连接．学生稍作思考，自主解决三个问题：①燕鸥每天飞行的路程；②燕鸥总行程y(千米)与飞行时间x(天)的关系式：y＝200x.③燕鸥飞行一个半月的行程．老师提示：这里用函数y＝200x对燕鸥的飞行路程问题进行刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间之间的对应规律．教师应重点关注：学生对飞行总路程与飞行时间的函数关系的

3、理解；学生能否正确指出自变量、自变量的函数、自变量的取值范围．二、合作交流，探究新知17[活动2]问题首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1．圆的周长C随半径r的大小变化而变化．2．铁的密度为7.8g/cm3.铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的大小变化而变化．3．每个练习本的厚度为0.5cm.一些练习本摞在一起的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的变化而变化．4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度T(℃)随冷冻时间t(分)的变化而变化．教师出示

4、四个实例问题(用投影仪)，要求学生：(1)能找出变量对应表达式；(2)能说出表达式中的自变量，自变量的函数．学生自主探究，分组讨论，然后分小组代表回答问题，教师对回答的问题进行评价．教师提问：C＝2πr中，字母π是变量吗？引导学生观察、分析上面4个函数的表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式．教师口述并板书正比例函数的概念．(1)你能举出一些正比例函数的例子吗？(2)表示梯形的面积和圆的面积的函数式是否是正比例函数关系？什么情况下不是？①S＝(a＋b)h.②S＝πr2.教师让学生看书，并提问：这里为什么强调y＝kx中k是常数，

5、且k≠0?学生讨论，回答并补充．教师应重点关注：(1)不要认为表达式中的字母都是表示变量．(2)对自变量的取值范围是否能分析清楚．(3)是否概括出了这几个函数的共同特点．学生举例时教师要提醒：(1)举出实际问题；(2)能对其中的自变量、比例系数、函数关系进行解释．对举例不是正比例函数的要认真分析．[活动3]问题画出下列正比例函数的图象：(1)y＝2x；(2)y＝－2x.(1)我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，那么怎样在直角坐标系中画出正比例函数的图象呢？教师在黑板上演示用描点法画出y＝2x的图象．应注意：(1)操作规范，有示

6、范性．(2)要师生同画．要学生独立画出y＝－2x图象．应注意：(1)评价学生所画的图象；(2)与学生一起总结画图象的主要步骤：列表、描点、连线．(2)观察分析两个图象的异同．两图象都经过________，两图象都是________，函数y＝2x的图象从左向右呈________17，经过第________象限；函数y＝－2x的图象从左向右呈________，经过第________象限．练习：在同一坐标系中画出y＝x和y＝－x的图象．[活动4]问题1．从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征？2．经过原点与点(1，k)的直线

7、是哪个函数的图象？教师在画图过程中进行指导，学生画完图后，让学生讨论回答这两个图象的特点，与活动3中的两个图象的特点相比较．让学生根据讨论的结果概括、归纳出正比例函数图象特征，教师板书写出正比例函数图象的特征．此处，教师应重点关注：(1)学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k>0时的函数y与自变量x同号，当k<0时函数y与自变量x异号．(2)学生通过对正比例函数图象的观察分析，发现其图象是一个随x增大而增大或减小的直线．让学生讨论是否可行．应注意：(1)提醒学生从解析式入手，当x＝0或x＝1时，函数y的值分别是几？(2

8、)正比例函数的图象为什么一定过(0，0)和(1，k)两点；(3)因为两点可以确定一条直线，因此，画正比例函数的图象时只需过原点(0，0)和(1，k)画一条直线即可．3．用你认为最简单的方法画出正比例函数的图象．学生练习用“两点法”画图象，教师辅导的同时让两名学生