资源描述：
《辽宁省本溪市高级中学2017届高三12月月考数学（文）试题（附答案）$747461》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016—2017学年上学期高三12月月考试卷数学（文科）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）1.设集合，集合，则（）2．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（）A．15B．20C．25D．304．执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝（ ）．A．B．C．D．5.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A.B.C.D.6.已知为等比
2、数列，，，则（）ABCD7.已知函数，则=()A.2014B.C.D.20148.若直线3x＋4y＋k=0与圆x＋y－6x＋5=0相切,则k的值等于()A、1或-19B、10或-1C、-1或-19D、-1或19正视图侧视图俯视图1119.已知命题使；命题，下列真命题的（）A.B.C.D.10.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）11.为了得到，只需要将作如下变换（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位12.已知函数f(x)＝，若方程f(x)－kx＝1有两个不同实根，则实数k的取值范围为( )A．(，e)B．(，1)∪(1，e－1]C．(
3、，1)∪(1，e)D．(，e－1]第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共计20分)13.函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是 ________.14.已知变量x、y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为_______15．已知直三棱柱(侧棱垂直于底面)的各顶点都在球O的球面上，且,若三棱柱的体积等于，则球O的体积为____16.设函数，，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是________.三、解答题解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在锐角中,角的对边分别为,且.（I）求角的大小；（II）若函数的值域.18.（本小题满分12分）已
4、知{}是首项为19，公差为－2的等差数列，为{an}的前n项和．(1)求通项公式及.(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.011甲乙991189x2（18题图）19.(本小题满分12分)如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同.（1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定;（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.20.(本小题满分12分)如图正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=
5、AD=2,CD=4,点M是EC中点.(1)求证:BM∥平面ADEF;(2)求三棱锥MBDE的体积.21.(本小题满分12分)已知函数，.（Ⅰ）函数与的图象无公共点，试求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，,,）.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—4极坐标和参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上
6、且经过极点的圆，射线与曲线交于点（1）求曲线，的方程；（2）是曲线上的两点，求的值；23.(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲设函数=，.不等式的解集为.（1）求；（2）当时，证明．高三12月月考卷数学（文）答案选择1---12ADABADCADACB填空13(0,1)142151617.18解：(1)因为{an}是首项为a1＝19，公差为d＝－2的等差数列，所以an＝19－2(n－1)＝21－2n，Sn＝19n＋n(n－1)×(－2)＝20n－n2.---------------6分(2)由题意得bn－an＝3n－1，即bn＝an＋3n－1，所以bn＝3n－1－2n＋21，Tn＝S
7、n＋(1＋3＋…＋3n－1)＝－n2＋20n＋.--------------12分19.（1）x=1,,,甲更稳定；-------------6分（2）--------------12分20(1)证明:取ED的中点N,连接MN,AN.又因为点M是EC中点,所以MN∥DC,MN=DC.而AB∥DC,AB=DC.所以MN∥BA,MN=BA,所以四边形ABMN是平行四边形.所以BM∥AN.而BM平面ADEF,AN平面ADEF,所以BM∥平
