甘肃省兰州市第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题 含答案

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1、兰州一中2020届高三9月月考试题数学（文）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.已知集合A＝{x

2、y＝lg(x－x2)}，B＝{x

3、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围为(　　)A.(0，1]B.[1，＋∞)C.(0，1)D.(1，＋∞)2.若复数满足,则的虚部为(  )A.B.C.D.3.若，，且，则向量的夹角为(  )A.B

4、.C.D.4.已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则()A.2B.C.6D.5.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在(　　)A.直线AC上B.直线AB上C.直线BC上D.△ABC内部6.已知三条直线2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为(　　)A.B.C.D.7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编

5、号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,则抽到的人中,做问卷的人数为(   )A.7          B.9        C.10        D.158.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数),骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为()A.B.C.D.9.若实数x，y满足条件,则的最大值为(　　)A.B.C.1D.210.已知等比数列{an}的各项均为正数且公比大于1，前n项积为Tn，且a2a4＝a3，则使得Tn>1的n的最小值为(　　)A.4B.5C.6D.711.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2,对任意x∈R，f

6、′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)A.(－1，1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)12.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点是与在第一象限内的交点,且,设与的离心率分别为,则的取值范围是(  )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的单调递减区间是________.14.已知抛物线方程为y2＝－4x，直线l的方程为2x＋y－4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则m＋n的最小值为________.15.的内角的对边分别为，若，则的取值范围是.16.已知实数，若关于

7、x的方程有三个不同的实根，则t的取值范围为____________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.（12分）已知向量函数(1)求函数的单调递增区间；(2)当时,求函数值域．18.（12分）在锐角中，为内角的对边，且满足．(1)求角的大小；(2)已知，边上的高，求的面积的值．19.（11分）在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点．(1)求的长；(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离．20.（11分）已知．(1)当时,求的解集；(2)若不存在实数,使成

8、立,求的取值范围．21.（12分）设f(x)＝xlnx－ax2＋(2a－1)x(常数a>0)．(1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x＝1处取得极大值，求实数a的取值范围．22.（12分）已知函数．(1)若,求曲线在点处的切线方程；(2)若在上恒成立,求实数的取值范围．兰州一中2020届9月月考试题参考答案数学（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBACBDACDCBA二、填空题：（每小题5分，共20分）13.14.－115.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明

9、过程或演算步骤.17.(12分）已知向量函数(1)求函数的单调增区间;(2)当时,求函数值域.解：（1），由得（2）由（1）知在上单调递增，∴当时,;当时,18.（12分）在锐角中，为内角的对边，且满足．（1）求角的大小．（2）已知，边上的高，求的面积的值．解（1）∵，由正弦定理得，∴，即。∵且，∴，∵，∴．（2）∵，代入，得由余弦定理得，代入，得，解得或又∵是锐角三角形∴，故，∴19.（11分）在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点.(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为