【高考必备】江苏海安高级中学高三数学第二次统测

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1、江苏省海安高级中学高三第二次统测数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给11!的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・设集合M={xx3.已知A是ZXABC的一个内角，且sinA+cosA=—,则厶ABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定4.在100内能被3整除，但不能被7整除的所有正整数之和为^y1=,xeR.yeR},N={yy=x,xeR},则集合等于A.MB.NC.俘

2、密（4,4）｝D.02.在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是A.1368B.1470C.1473D.15575.6.某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元.就此问题给出以下命题：①前两年没能收冋成本；②前5年的平均年利润最多；③前10年总利润最多；④第11年是亏损的；⑤10年后每年虽有盈利但与前10年比年利润有所减少.（总利润=总收入一投入资金一总维修费）其中真命题是A.①②⑤B.①③⑤C.①③④D.②③④7.某人为了观看2008年奥运会，从2001年

3、起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均口动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为A.d(l+〃)7B.ci{+C.—[(1+p)7—(14-/?)]D.—[(1+〃)"一(1+#)PP6.由2开始的偶数数列，按下列方法分组：(2),(4,6),(8,10,12),第n组有料个数，则第料组的首项为A.B./・/?+2C.,+nD.n2+/z+27.将y=2"的图像A.先向左平行移动1个单位B.先向右平行移动1个单位C・先向上平行移动1个单位D.先向

4、下平行移动1个单位再作关于y二x对称的图像，可得函数歹=10g2(X+l)的图像.8.已知函数f(x)对任意兀,)€R,都有f(x+y)=f(^)+/(y),且/(l)=2,/(1)+f(2)+•・・+/(n)(neN*)不能等于m(h+1)+1)A.7/(l)BJ[k7]c.77(77+1)D，S+1)/(1)9.已知定义在R上的函数)TU)满足下列三个条件：①对任意的xeR都有/(x+4)=/(%);②对于任意的0<^

5、(6.5)

6、.设函数/（x）=<2x4-2,（一lvxvl）,已知/（g）>1，则Q的取值范围是—1,（兀》1）・I兀Ax6设心吋11丿16.数列｛仇｝的前n项的乘积（丄）宁，则｛仇｝的前5项的和是.2三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过稈或演算步骤.17.（本小题满分12分）1—X已知f（x）=lg-—•1+X（1）判断函数/（X）的奇偶性；（2）求广（lg2）.18.（本小题满分12分）己知等比数列｛色｝的公比为9,前〃项和为必，是否存在常数g使数列｛S〃+c｝也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.19.

7、（本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元.今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万元，第n次投入后，每只产品的固定成本为g（n）=^^（k>0,k为常数，hgZ,>h>0）,若产品销售价保持不变，第刃次投入V/1+1后的年利润为/（〃）万元.（1）求a的值，并求出/（"）的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元?20.（本小题满分12分）函数f（x）=2x--的定义域为（0,1]（a为

8、实数）.X（1）当a=-时，求函数y=f（x）的值域；（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围;（3）求函数y=f（x）在xw（0,1]上的最大值及最小值，并