【贵州省遵义市第四中学】2017届高三下学期第一次月考数学（文科）试卷

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1、贵州省遵义市第四中学2017届高三下学期第一次月考数学（文科）试卷第I卷（选择题）一、选择题1.A.{1,2}4={一3，-2,-1,0,1,2},B={x

2、x>l}，则&CcB=(B.{一1,0,1,2}2.2+iz=l-iA.3.A.C.—0}D.（i为虚数单位），那么z的共辘复数为（）R13.13B・C.-+-i2222已知a>〃>（）,c<0,下列不等关系中正确的是（）D.33.122ac>beB.ac>bcC・logM-QlogbCc）已知®是两条不重合的直线，久处是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:①若加丄a,加丄0,③若mua,nu0,其中真命题是（）A.①和④D.4.则

3、a〃0；②若a丄厂，0丄了，则allp.mHn,则all0；④若％刃是异面直线，/nua,B・①和③C.③和④5-在区间［°，

4、d上随机地取一个数尤，则事件“丄»+l<08.若兀,丿满足约束条件x-2y<0，则z=x+y的最大值为（x+2y-2<0B.丄29-函

5、数/（力的定义域为开区间（a,b）,内有极小值点（）A.-33,2导函数/（兀）在（％）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区问（a/）C.1D.A.1个B・2个C.3个D.4个10.—个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表而积为（）C.29kD.216kA.29兀B.30兀12.已知椭圆=l(a>b>0)F是椭圆的右焦点，A为左顶点，点P在椭圆上，PF丄兀轴，若,则椭圆的离心率为（A.第II卷(非选择)二、填空题13.给定两个向量“(3,4),b=(2,—l),且(a+mb)丄(d—⑵，则实数加等于已知fM=^15.观察下列各式:1+—<—222f11522323

6、亠，111…照此规律，当时，1+冇+忑++/丄i2v•2J(H+1)16.已知函数/⑴为定义在(0,+00)上的连续可导函数，且/(兀)>妙'⑴，则不等式x7(-)-/U)<0的解三、解答题⑵已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值.18.已知数列匕｝的各项均为正数，S”是数列｛%｝的前斤项和，且4S“=d：+2d”-3.(1)求数列｛。”｝的通项公式；(2)已知bn=2“,求数列｛anb,｝的前%项和Tn.19.为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[

7、60,70),[70,80),[80,90),[90,100].*频率0.054X0.0100.0060405060708090100成绩(i)求图中的兀值及平均成绩;⑵从分数在【70,80)中选5人记为即吆5,从分数在【40,50)中选3人，记为8人组成一个学习小组.现从这5人和3人中各选1人作为组长，求①被选中且勺未被选中的概率.18.如图，已知人尸丄平面ABCDt四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，ZDAB=90°,AB//CD,AD=AF=CD=2,AB=4•D(1)求证：AF〃平面BCE；(2)求证：AC丄平面BCE.⑶求三棱锥E-BCF的体积.221.已知椭圆—+过点

8、M(-1,0)作直线/交椭圆于A,B两点，0是坐标原点.4(I)求中点P的轨迹方程；(II)求A0A3的面积的最大值，并求此时直线/的方程.22.已知函数f(x)=xex一d(丄x124-x)(agR).(I)若g=(),求曲线J=fM在点(1J⑴)处的切线方程；(II)若Vxe(-2,0),/(%)<0恒成立,求实数。的取值范围；(III)当。>0吋，讨论函数/(兀)的单调性.