2017届贵州省遵义市第四中学高三上学期第一次月考文科数学试卷

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1、遵义四中2017届高三年级第一次月考文科数学试题（时间120分钟总分150分）班级姓名一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1.已知集合A=，集合B=，则()A.[0,3]B.[1,3]C.[1,+D.[3,+2.若复数Z满足Z=i（2+Z）（i为虚数单位），则Z=（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.已知命题：，，则：（）A．，B．，C．，D．，4.已知向量，满足，，则（）A．B．C．D．5.等差数列的前n项和为，且，则公差等于（）A.-1B.1C.2D.-26.命题成立的

2、（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[]7.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是()（A）5（B）6（C）7（D）88.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．9.设变量x，y满足，则目标函数Z=2x+3y的最小值为（）A.7B.8C.22D.2310．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）[]A．B．C．D．11.奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）A．B．C．D．12.已知函

3、数在R上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.已知函数,则函数在点处的切线方程是___________15．等比数列中，，则16.设点，若在圆:上存在点，使得，则的取值范围是______.三、解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤，共70分）17．（本小题满分12分）在分别为角A,B,C的对边.向量平行.（1）求A；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12

4、分）现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y，且x

5、)求三棱锥V-ABC的体积.[]20.（本小题满分12分）设分别是椭圆C:的左，右焦点，M是C上一点且与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且,求.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数上是减函数，求实数a的最小值请考生从第22,23,24三题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知PA与相切，A为切点，过点P的割线交圆于B,C两

6、点，CD//AP，AD,BC相交于点E，F为CE上一点，且.(1)求证：;(2)若求PA的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线(1)化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ的中点M到直线24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集不为，求的取值范围遵义四中2017届高三第一次月考文科数学选择题答案题号123456789101112答案BCCADDBAABDC13、14、15、

7、8416、[-1,1]17、解：（1）由得即即又（6分）（2）由及，可得解得（12分）18、解：（1）共有36个基本事件.分别是（1,2）（1,3）（1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(3,8)(3,9)(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)(4,9)(5,6)(5,7)(5,8)(5,9)(6,7)(6,8)(6,9)(7,8)(7,9)(8,9)(6分）（2）由题知满足的共有

8、以下15种情况（2,9）（3,8）（3,9）（4,7）（4,8）（4,9）（5,6）（5,7）（5,8）（5,9）（6,7）（6,8）（6,9）（7,8）（7,9）甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率(12分）19、（1）证明：点O,M分别为AB,VA的中点又(6分）(2)解：连接VO，则由题知VO平面ABC,VO为三棱锥V-ABC的高.又(12分）2