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1、黑龙江省大庆市铁人中学2017届高三上学期期末考试理科数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，合题目要求的）BQ在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符1-己知集合A=[yy=2v,x<0｝,3=｛兀
2、歹=/｝，则AA.[l,+oo)B.(h+oo)C.(0,+oo)若复数z满足(l+2i)z=
3、2+i
4、,则复数z的虚部为(2x/5=2亦.C2^5■5~B=(D.[O.+oo)2.A.B.5D.3.正项等差数列｛cin｝的前斤项和为,已矢U6744-6/10—an~4-
5、15=0,则S]3=()A.-394.B.5下列说法正确的是（）C.39D.65A・^/?:VxgR,x2+3x+5>0,贝ij-ip:3x()gR,x024-3x0+5<0B.C・D.5.“若a=则cos6z=丄”的否命题是“若a=-.则cosqh丄”3232已知A，B是△ABC的两个内角，贝ijuA>B”是“sinA>sinB”的充要条件命题“pyq対其”是命题“〃人g为真”的充分不必要条件已知直线/,（1）若a//pt（3）若G丄0,A.1加，平面a,0且/丄q,则/丄加（2）若/丄贝ij/丄加（4）若/〃加，B.2加U0
6、,给出下列四个命题中，正确命题的个数为（）则a//P则。丄0C.3D.6.为了得到函数y=sin（2x--）的图像可以将函数y=cos2x的图像（6A.C.7.A.向右平移兰个单位6向左平移夕个单位D.向右平移兰个单位63若正数兀，丿满足兀+3y=5与，则3x+y的最小值是（）兰B.2855B.向左平移兰个单位3C.5D.8-如图，在厶ABC中，AB=2,AC=3tZB4C=60°,AD是ZBAC的角分线交〃C于£),,则A£>AC的值等于（）A.125C.6310.在三棱锥S-ABC中,外接球的表面积是（）A.4兀该三棱锥的体积
7、是（C.2SA丄平面ABC,AB=,D.-3AC=SA=2,ABAC=60°9则三棱锥S-ABC的6兀2211.如图片，E为双曲线二—二=1（d>0,b>0）crB.C.8kD.12兀的左右焦点，过片的直线与双曲线的左右两支分别交于4,3两点，若约为等边三角形，则该双曲线的离心率为（）V3c-¥12.已知函数/（兀）=丄丄+兀（尢w（0,+8））,且/（兀）在兀。处取得最小值，则以下各式正确的序号为（）eA-1②/（XO）=A-O+1③/（XO）>A：O4-1④/（xo）<3①④B.②④C.②⑤D.③⑤填空题（本大题共4小题，每
8、题5分，共20分，把答案填在题中横线上）①/（兀0）<如+1A.⑤/Uo)>3二、13.-X2+2x)dx=14.若如是等比数列，…，P是互不相等的正整数,则有正确的结论：（铲汁'•类比上述性质，相应地，若｛%｝是等差数列N料，D是互不相等的正整数，则有正确的结论:15.已知抛物线/=2px（P>0）,il焦点F,且倾斜角为60。的直线与抛物线交于£B两点，若IAF
9、=6,则BF=16.关于兀的函数心)二AFf+血血(“;)+2f(心。)的最大值为加，最小值为兀，且加+兀=2017,x2+2+cosx则实数/的值为.三、解答题
10、：(第17题10分，18〜22题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知加=(/5sin亦,1+cos亦)，n=(coscox,1-coscox),f(x)=mn,英中q>0,若/(劝的一条对称轴离最近的对称中心的距离为兰.4(1)求/O)的对称屮心；(2)若^U)=/U)+m在区间[0,-]±存在两个不同的零点，求实数加的取值范围.218・(本小题满分12分)已知b,c分别为锐角zABC的三个内角A,B,C的对边，且tzcosC+sirC-b-c=•(1)求A的大小；(2)
11、若口=品,求AABC而积的取值范围.19.(本小题满分12分)己知数列｛色｝的前〃项和为S“,且满足S”+2=2a,「〃N・.(1)求数列｛陽｝的通项公式;-=Jb瓜,求数列｛q｝的前刃项和为人.Jn+14-Vn20.如图，棱柱ABCD-ABg的所有棱长都等于2,ZABC=60°,平fRAA.C.C丄平面ABCD,Z^AC=60°.(1)求证：BD丄AAt；(2)求二面角A.-QD-B的平面角的余弦值.FV2121-椭圆"于斧I的左焦点为昭右焦点为坊‘离心率P是椭圆上的一点，已知△/内切圆半径为1,内心为/,且S&/F]+S&JF
12、?=2.(1)求椭圆E的方程；(2)过椭圆的左焦点许做两条互相垂直的弦AB,CD,求
13、AB
14、+
15、CD
16、的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数/(兀)"+手+1吩+加)+川在点(0/(0处的切线方程为(e+l)x-ey+3e=0.(1)求/(兀
