【黑龙江省大庆市铁人中学】2017届高三上学期期末考试文科数学试卷

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1、黑龙江省大庆市铁人中学2017届高三上学期期末考试文科数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题FI要求的）1.已知集合A={xx2<1},B={xlog2x

2、而不必要条件B.必要而不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件4.己知各项不为0的等差数列｛色｝,满足％2—禺—q严0,数列也｝是等比数列，且知=禺，则恥$=（）A.2B.4C.8D.165下图给出的是计硝+肚+・・4的值的一个框图，其冲菱形判断框内应填入的条件是（）A.i>5B.i<5C.i>6D.i<66.在区间［-3,5］上随机取一个实数a,则使函数/（x）=x2+^4-4无零点的概率是（）A.—B.—C.—D.—32487.已知实数兀、〉'满足y<2x-lr如果目标函数z=x—y的最小值为_1,则实数加二（）x+y

3、.6B.5C.4D.36.用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间，取整数值的随机数，指定0、1表示没有击屮目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击屮目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（)A.0.85B.0.8C.0.75D.0.77.

4、给出下列五个结论：①从编号为001,002,・・・，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，己知样本编号从小到大依次为007,032,…，则样本中最大的编号是482；②命题wR均有+一3—2>0”的否定是：“,使得xo2-3xo-2<0；"③将函数,y=V3cosx+sinx（xeR）的图像向右平移中后，所得到的图像关于轴对称；使=盘宀伽+3是幕函数，且在（0,+oo）上递增；⑤如果｛〜｝为等比数列，+%，则数列｛%｝也是等比数列.其中正确的结论为（）A.①②④B.②③⑤C.①③④D.①②⑤r2v28.己知点片、巧分别是

5、双曲线C:-—=1（0>0,〃>0）的左右焦点，过杠的直线/与双曲线C的左、CT少右两支分别交于4、3两点，若AB.BF2:AF21=3:4:5,则双曲线的离心率为（）A.2B.4C.71311.三棱锥P-ABC中，A〃丄〃C,AB=B"，吩心2,AC中点为则此三棱锥的外接球的表面积为（a3兀A.——2B.2兀C.6k12.若函数/（兀）满足fM+1=丿=/U+1）有两个零点，则实数加的取值范围是（0

6、3D.05吕第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.如图，在正方体ABCD—ABCD中，点P是上底面ABg内一动点，则三棱锥P-ABC的正（主）视图与侧(左)视图的面积的比值为/B正住舉/222214.已知椭圆6：二+二=1(卫>0,方>0),双曲线G：・—・=l(a>0,b>0)的渐近线方程x±>/3y=0,crlr「cr则c;与c2的离心率之积为.15.设料是正整数,/(罚=1+丄+丄+・・・+丄,计算得/(2)=-,/(4)>2,/(8)>-,/(16)>3,观察上23n32述结果

7、，按照上面规律，可以推测/(2048)>.16.已知直线尢+y+〃=0与圆#+>,2=2交于不同的两点4,B,0是坐标原点，IQ4+OBR,那么实数皿的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程•)17.(本小题满分12分)已知数列｛陽｝各项均为正数,其前兀项和为S”，且满足4S”=(色+1尸.(1)求｛©｝的通项公式；(2)设乞=—-—,数列｛$｝的前斤项和为人，求7；的范围.an%118.(本小题满分12分)已知向量m=(^sin—,1),zi=(cos—,cos2—),f(x)=m

8、n444(1)若fM=1,求cos(x+彳)的值；(2)在厶ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+1c=b,求函数/(〃)的取值2范围.19.(木小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A.B.C,中，ZACB