【湖北省黄冈中学】2017届高三上学期10月月考数学（理科）试卷

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1、湖北省黄冈中学2017届高三（上）10月月考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足—=i=::l+iB.A.1）2015甘2016（i为艰数单位），则复数z=C.iD.2i2.设A、B是非空集合,定义AB二A，且,已知A=^xx2-x-2<0

2、,B={y

3、y=2'},则AB=(A-B-C.[-1,0)D.(1,2]设加、川是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，贝9（）若加丄n,n//a,则加丄&B.若m///3,0丄q,则加丄q若加丄0,/?丄0,/?丄&,则m±aD.若加丄

4、/?,/?丄0,0丄q,则加丄a4.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入/?,兀的值分别为4,3,则输出v的值为（3.A.C.A.20B.61C.183D.5485.下列函数既是奇函数乂在定义域上单调递增的是（）A.B.f(x)=x-^~C.・d-2一"D./(x)=xsinx

5、5.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视IA.12B.6C.4D.2x>6.若变量x,y满足约束条件《y>x,则q=

6、4”的最大值是（）3x+2y<15A.100B.240C.500D.5127.已知6/=丄『2^V4-x2-ex^lx,若（l-dx）^'6=Z?0+b}x+b2x2++Z?2O

7、6*H&（xwR），则牛+》+黑的值为（）A.0B.・1C.1D.e8.下列结论正确的个数为（）①命题"VxeR,x2>0"的否定是"3xogR,xo2

8、,Z?=(cos/?,sin/?),Ha-/3=—,则a与a+b的夹角为()A.713C-Td-T11.函数y=sin2x——y=cos2x+—的图像关于直线x=a对称，则0可能是（）A.兀24D.117C24412.数列｛色｝满足0.=-,atl+i=j)(〃wNj且片=丄+丄+aa2+丄，则片的整数部分的所有可an能值构成的集合是()A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{1,2}D.{0,2}70kI3丄3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.14.设S”是数列匕}的前n项和，Q2时点(色十2%)在直线y=2兀+1上，且匕}

9、的首项©是二次函数歹_2无+3的最小值，则Sg二.15.已知在△ABC中，ZA=-,AB=2,AC=4,AF=丄AB,CE=^C4,BD=-BC,则DEM的2224值为16.若存在X]X2，当0

10、色}的通项公式;(2)设bn=log^,求数列{q/“}的前n项和S”.19.在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O,直径，FB是圆台的一条母线.(1)己知G,H分别为EC,的中点，求证：GH〃面ABC；(1)已^EF=FB=-AC=2,AB=BC,求二面角F-BC・0的余弦值.(1g(H分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且/(兀)+g(x)=~<2(1)求函数/(对和g⑴的解析式;(2)若存在勺使得等式妙(兀)+g(2看))=0成立，求实数。的取值范围•21.函数/(%)=-01q—•V-ax,x<03g(x)=e"(1)若函数y

11、=/(x)的图像在点(l,f(l))与点(-l,f(-1))处的切线相互垂直，求°的值；(2)当Q0时,讨论函数/*(兀)与g(兀)的图像公共点的个数;(3)设数列亿=小(刃丘1<),其前项和为S“，证明：S〃>ln(n+l)+n—l.［选修4-4：坐标系与参数方程选讲］(y-10_!_J22.已知直线/的参数方程为■-(/为参数)，以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐Iy=f标系，圆C的极坐标方程为”―4psin0+2=0(I)把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)将直线/向