【重庆市第一中学】2017届高三上学期一诊模拟考试理数试卷

《【重庆市第一中学】2017届高三上学期一诊模拟考试理数试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、重庆市第一中学2017届高三上学期一诊模拟考试理数试卷第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z满足z(l+i)=4,则复数z在复平面上对应的点与点(1,0)间的距离为()A.2B.厉C.4D.V132.已知集合A={xx<2]fB=、一<1},R为实数集，则集合A(CRB)=()x-1A.RB.(—®2)C.(1,2)D.[1,2)3.将函数y=siixr+cosx图像上各点的横坐标缩短到原来的丄倍，得到y=fM的图像，则y=/

2、(x)的最2小正周期为()A.—B•兀C.2nD.4兀2224.已知双曲线c：二-苓=i(a〉o,b>o)的离心率为VL且点p(o,V77F)到其渐近线的距离为&则c的实轴长为()A.2B.4C.8D.165・设9^/?=1°^43c=logs5,则（）a>c>bC.c>a>b则输出的结果是(）129C.178A.a>b>cB.6.执行如图所示的程序框图,A.121B.D.b>c>aD.2097.若随机变量则有如下结论()P(u-(y

3、+3b)=().9974,—班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110,方差为100,理论上说在120分到130分之间的人数约为()A.6B.7C.8D.9&(原创)定义在R上的奇函数/(兀)关于点(2,1)对称，则/(6)=()A.9B.7C.5D.39.（原创）将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（）a21“12小21小7A.—B・—C・—D・—5829642710.（原创）（x-y）（x+2y+z）6的展开式中,x2y3z2的系数为（）A.-3

4、0B.120C.240D.42011.（原创）过兀轴下方的一动点P作抛物线C:兀2=2》的两切线，切点分别为若直线AB到圆x2+y2=相切，则点P的轨迹方程为（）A.y2-x2=](y<0)B.(y+2)2+x2=12C.x2+^=l(j<0)D.x2=-y-l12-(原创)己知函数沧)5牛)+(Z)si吟)+Q,g心2*」，若血咖。对7,1]恒成立，则实数G的収值范围是()A.(—00,—1]B.(~°^,0]C.[0,/3—1]D.(—oo,l—^/3J第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填

5、在答题纸上）13.△ABC中，ZA=90，4C=2,D为边3C的中点，则AD占卞•x-y+>014.已知实数兀』满足x+y-3>0,则z-字的最大值为.3x-y-5>$兀■15.（原创）ZBC中，角A,3,C所对的边分别为a,b,c,且a?+近cib*,则tan?ltan2B的取值范围是.16.（原创）高斯是徳国著名的数学家，亨有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个,设xeR，用⑷表示不超过尢的最大整数，并用［x}=x-［x］表示兀的非负纯小数，则y=lx］称为高斯函数,已知数列他}满足：a严品,"［讣

6、侖gNj贝叽=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）已知（1+2兀）”的展开式中各项的二项式系数和为色，第二项的系数为仇.⑴求色,b八（2）求数列｛陽如的前"项和S”.13.（本小题满分12分）（原创）在ZXABC中，角4,B,C所对的边分别为abc,且竺1+斗色=丄.abc（1）证明：（l,C,b成等比数列；（2）若AABC的外接圆半径为船，且4sin（C--）cosC=l,求AABC的周长.614.（本小题满分12分）为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲

7、乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器屮各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.甲型号节排器乙型号节排器2./（原创）已知椭圆C]：^-+jy=l（a>&>0）的左右焦点分别为F、,F21F2为抛物线C2:y2=2px的焦点,节排器等级及利润如表格表示，其中-^<6/<

8、,综合得分R的范圉节排器等级节排器利润率k>S5—级品a75

9、直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数§的分布列及数学期望E（g）；②从长期来看，骰子哪种型号的节排器平均利润较大？20.（本小题满分12分）70少575三级品a2C2的准线/被G和圆x2+b=/截得的弦长分别为2血和4•（2）直线厶过片且与C?不相交，直线