【金版教程】2017届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结.

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1、第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习理[A组•基础达标练]1.[2015•滨州模拟]命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（）A.所有实数的平方都不是正数B.冇的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数答案D解析该命题是全称命题，其否定是特称命题，即存在实数，它的平方不是止数，结合选项知D正确.2.[2015•偃师模拟]已知命题刀：日xoER,]og2（3xo+l）W0,贝l」（）A.p是假命题，嚥p：B."是假命题，綁°C.刀是真命题；統刀:D.

2、°是真命题；谍p：VxeR,log.(3¥+1)^0V%eR,log>(3v+l)>0V^eR,log2(3”+l)W0V%eR,log2(3v+l)>0答案B解析命题Q为特称命题，故綁D为全称命题，乂对V*而言，3”+1>1,从而log2（3'+1）>0恒成立，故刀为假命题.3.[2015•唐山一模]命题p：x=•）,函数/a）=iog«a-i）的图象过点（2,o）.则（）A.Q假Q真B.Q真Q假c.Q假g假D."真q真答案A解析・・・"匕一1）〈0,・・・水0或0〈水1,在这

3、个范用内没有自然数，命题p为假命题.・・•对Vse（0,l）U（l,+->）,log,4=0,即/U）的图象过点（2,0）,命题g为真命题.故选A.4.已知命题q（臼一2尸+

4、方一3

5、$0（臼，方ER），命题q：/-3^+2<0的解集是U

6、1

7、D.1.[2016•江西九校联考]已知总线人站+3y+l=0与厶：2x+（＜?+l）y+l=0,给出3命题p：1//h的充要条件是日=一3或日=2；命题g：人丄人的充要条件是5=—-对于以上两个命题，下列结论中正确的是（）A.“ptd‘为真B.“/A/q”为假C・ap/（絲q）”为假D.ap（絲q）”为真答案C解析对于命题P，因为当a=2时*,厶与&重合，故命题"为假命题；当厶丄厶时，2a+3卄3=0,解得a=—当日=—匸时，厶丄厶，故命题g为真命题，絲q为假命题，故命题pNq%假命题，Zq为真命题，PV&q）

8、为假命题，pAQ）为假命题，故选C.2.[2015•昆明三模]若“p：弓心0[1,4],log^W日”是真命题,贝IJ实数a的最小值是（）A.0B.1C.—2D.-1答案C解析问题转化为•/=log^jro在心丘[1,4]上的収值范围，则尸丘[―2,0],—2,二臼的最小值是一2.故选C.3.[2015•揭阳一模]已知命题p：函数y=sin4^是最小正周期为*的周期函数，命题q：*1数尸tan/在（守，口）上单调递减，则卜•列命题为真命题的是（）A.ptqB.&p）V（7C.（綁罚AC綁g）D.（純刀）V（純g）答案

9、D解析函数尸sin4x的最小正周期所以P是真命题；函数尸tanx在（计，耳）上单调递增，故q是假命题，所以絲°为假，絲Q为真，从而（絲（絲6为真，故选D.8・[2016・南吕调研]下列说法错误的是（）A.命题“若#—5尢+6=0,则x=2”的逆否命题是“若则*一5/+6工0”B.若命题“：3R»%o+x（＞+1＜0,则絲“：Vx+x--1^0的充要条件D.已知命题”和Q,若“p或q”为假命题，则命题卩与Q中必一真一假x±f答案D04砂3(x+y)2<=>4xy^%+y+2x/0(%—y)运0解析易知A、B正确；O/=

10、y知C正确；对于D,命题“/?或（7”为假命题，则命题p与＜7均为假命题，所以D不正确.9.[2016•西城模拟]已知命题o函数尸（c—l）x+1在R上单调递增；命题g：不等式F—jt+cWO的解集是0•若“几q为真命题，则实数c的取值范围是・答案（1,+-）解析要使函数尸（c—l）x+1在R上单调递增，则c—1>0,解得c>l.所以刀：c>l.因为不等式的解集是0,所以判别式4=l—4M0,解得c>*,即q：c〉*・因为刀且g为真命题.所以Q，G同为真，即C#且C>1,解得C>1.所以实数C的取值范围是（1,+-）.

11、10.给出下列命题:①命题TQ2,2丸+1<3”的否定为“0*2,,_2卄恃3”；②“若曰〉0,〃〉0,则臼+方>0”的否命题为“若臼WO,bWO,则臼+bWO”:③若p是綁q的充分非必要条件，则続"是Q的必要非充分条件；④“a〈b”是“加〈血”的必要不充分条件.其小是真命题的有（把你认为正确命题的序号都填上）•答案③④解析①错误