2017届中考数学一轮复习第17讲几何初步及平行线、相交线教案

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1、第17讲：几何初步与平行线、相交线一、复习目标1.运用两点确定一条直线解决实际问题.2.会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算.3.明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，会进行有关线段的汁算.4.掌握角平分线的定义及性质.5.掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算.6.掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念.7.掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理.8.常握两条直线垂直的概念.二、课时安排1课时三、复习重难点1.掌握角平分线的定义及性质.2.掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关汁算.3.掌握对顶角、同位角、内错角、•同旁内角等概念

2、.4.掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理.四、教学过程（一）知识梳理三种基本图形一一直线、射线、线段直线公理经过两点有且只有条直线线段公理两点之间，最短两点间的距离连接两点间的线段的，叫做这两点间的距离角角的概念定义1有公共端点的两条组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的—,这两条射线叫做角的—定义2一条射线绕着它的从一个位宣旋转到另一个位宣所成的图形叫做角角的分类角按照大小可以分为平角、周角、、、钝角角的大小比较（1）叠合法（2）度量法角平分线定义从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线性质角平分线上的点到这个角两边的距离相

3、等几何计数1数直线的条数过任意三个不在同一直线上的n个点屮的两个点可以画条2数线段的条数线段上共有n个点（包括两个端点）时，共有线段条3数角的个数从一点出发的n条直线可组成个角4数交点的个数n条直线最多有个交点5数直线分平面的份数平面内有n条直线，最多可以把平面分成个部分互为余角.互为补角互为余角圮义如果两个角的和等于90°，则这两个角互余性质同角（或等角）的余角互为补角定义如果两个角的和等于180。，则这两个角互补性质同角（或等角）的补角拓展一个角的补角比这个角的余角大90°邻补角.对顶角邻补角定义若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角对顶角定义若

4、两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角性质对顶角相等“三线八角“的概念同位角如果两个角在截线/的同侧，且在被截直线臼、方的同一方向叫做同位角（位置相同）.Z1和Z5,Z4和Z8,Z2和Z6,Z3和Z7是同位角一内错角如果两个角在截线/的两旁（交错），在被截线臼、方之间（内）叫做内错角（位置在内且交错）.Z2和Z8,Z3和Z5是内错角同旁内角如果两个角在截线1的同侧，在被截直线自、〃之间（内）叫做同旁内角.Z5和Z2,Z3和Z8是同旁内角平行平行线的定义在同一平面内，的两条直线叫做平行线平行公理经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行公理的推论

5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补垂百垂直定义如果两条直线相交成，那么这两条•直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做特别说明（1）两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角；（3）线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在直线垂直垂直的性质在同一平面内，过一点有且只有.条直线与己知直线垂直垂线段定义从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足Z间的线段叫做性

6、质直线外各点与直线上各点所连的线段中，最短点到直线的距离直线外一点到这条直线的的长度，叫做点到直线的距离（二）题型、技巧归纳考点1线与角的概念和基本性质技巧归纳：根据对顶角相等求出度数，再根据角平分线的定义求出相关角的度数，然后根据平角等于180。考点2直线的位置关系技巧归纳：计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件（三角形内角和、互为余角或补角、平行性质、垂直）及角平分线知识的应用.考点3度、分、秒的计算技巧归纳：注意角的度数Z间的进率是60而不是10,这是容易出错的地方.考点4平行线的性质和判定的应用技巧归纳：（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补

7、，两直线平行（2）平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补（三）典例精讲例1如图，直线八B,CD交于点0,射线01平分ZA0C,若ZB0D=76°,则ZB0M等于（）A.38°B.104°C.142°D.144°［解析］根据对顶角相等求出ZA0C的度数，再根据角平分线的定义求出ZA0M的度数，然后根据平角等于180°列式计算.VZB0D=76°,.•.ZA0C=ZB