2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形同步练习新版北师大版

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1、课时作业(五)[第一章　4　解直角三角形]　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝52°，b＝12，则a的值约等于()A．15.36B．16.35C．17.36D．18.352．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，b＝，则∠B的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°3．如图K－5－1，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB的值为()图K－5－1A.B.C.D.4.如图K－5－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tanA＝，下列判断正确的是(　　)　图K－5－2A．∠A＝30°B．AC＝C．AB＝2

2、D．AC＝2二、填空题85．2017·广州如图K－5－3，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝________．图K－5－36．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝2，那么BC＝________．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，若△ABC的面积为，则∠A的度数为________．8．2018·奉贤区一模如图K－5－4，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足为H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是________．图K－5－49．菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝6，则菱形ABCD的四个角的度数分别是_____________

3、_．10．如图K－5－5，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若CD＝2，AB＝6，则S△ABD＝________．图K－5－511．如图K－5－6，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(－1，0)，∠ABO＝30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ＝，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为________．　　　图K－5－6三、解答题12．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a＝，c＝2，求这个三角形的其他元素．813．已知Rt△ABC

4、在直角坐标系中的位置如图K－5－7所示，求A，C两点的坐标．图K－5－714．2017·湘潭某游乐场部分平面示意图如图K－5－8所示，点C，E，A在同一直线上，点D，E，B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80米，C处与D处的距离为34米，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.(参考数据：≈1.4，≈1.7)(1)求旋转木马E处到出口B处的距离；(2)求海洋球D处到出口B处的距离(结果保留整数).图K－5－815．如图K－5－9①所示，将直尺摆放在三角尺上，使直尺与三角尺的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD＝42°.(1)求∠CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边

5、缘通过三角尺的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长(结果精确到0.01；参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)图K－5－98操作探究题两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图K－5－10所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．(1)点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)；(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且M

6、N＝2(＋1)km，测得∠CMN＝30°，∠CNM＝45°，求点C到公路ME的距离．图K－5－108详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[答案]A2．[解析]A　因为tanB＝＝＝，所以∠B＝30°.3．[答案]A4．[解析]D　在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tanA＝，tanA＝，∴AC＝＝＝2，∴AB＝＝＝.∵tanA＝，tan30°＝，∴∠A≠30°.故选D.5．[答案]17[解析]∵Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝15，∴＝，解得AC＝8.根据勾股定理，得AB＝＝＝17.故答案为17.6．[答案]4[解析]在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∴cosA＝＝.

7、∵AC＝2，∴AB＝6，∴BC＝＝＝4.7．[答案]60°[解析]在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，△ABC的面积为，∴AC·BC＝，∴AC＝.∵tanA＝＝＝，∴∠A＝60°.故答案为60°.88．[答案][解析]如图，过点B作BD⊥AC于点D，设AH＝BC＝2x，∵AB＝AC，AH⊥BC，∴BH＝CH＝BC＝x，根据勾股定理，得AC＝＝＝x，S△ABC＝BC·AH＝AC·BD，即·2x·2x＝·