二次函数导学案印

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1、漳县第三中学导学案科目：数学年级：九年级主备人：审核：班级：姓名：时间：年月日课题22.1.1二次函数课时1课时课型新授课学习目标1.了解二次函数的有关概念．2.会确定二次函数关系式中各项的系数。3.确定实际问题中二次函数的关系式。重点理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式难点能列出实际问题中二次函数解析式导学流程【旧知回顾】------不练不讲1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2.形如的函数是一次函数，当时，它是函数；形

2、如的函数是反比例函数。【自主预习】------不议不讲一、探究新知1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为=，整理为=.2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是。4.观察上述函数

3、函数关系有哪些共同之处？。二、总结归纳：一般地，形如，（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．三、合作交流：（1）二次项系数为什么不等于0？答：。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答：.【当堂检测】1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有。（只填序号）2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体

4、所经过的路程为。【作业布置】课本第41页第一、二题第1页（共2页）第2页（共2页）漳县第三中学导学案科目：数学年级：九年级主备人：审核：班级：姓名：时间：年月日课题22.2二次函数与一元二次方程(二）课时1课时课型新授课学习目标1.能根据图象判断二次函数的符号；2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。重点能根据图象判断二次函数的符号；考点能根据图象判断二次函数的符号；难点能根据图象判断二次函数的符号；导学流程【知识链接】--------不做不讲根据的图象和性质填表：（的实数根记为）（1）抛物线与轴有两个

5、交点0；（2）抛物线与轴有一个交点0；（3）抛物线与轴没有交点0.【自主预习】------不议不讲1.抛物线和抛物线与轴的交点坐标分别是和。抛物线与轴的交点坐标分别是.2.抛物线①开口向上，所以可以判断。②对称轴是直线=，由图象可知对称轴在轴的右侧，则>0，即>0，已知0，所以可以判定0.③因为抛物线与轴交于正半轴，所以0.④抛物线与轴有两个交点，所以0；【知识梳理】⑴的符号由决定：①开口向0；②开口向0.⑵的符号由决定：①在轴的左侧；②在轴的右侧；③是轴0.⑶的符号由决定：①点（0，）在轴正半轴0；②点（0，

6、）在原点0；③点（0，）在轴负半轴0.⑷的符号由决定：①抛物线与轴有交点0方程有实数根；②抛物线与轴有交点0方程有实数根；③抛物线与轴有交点0方程实数根；④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的点.【当堂检测】1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程的根为___________；（2）（2）方程的根为__________；（3）方程的根为__________（4）（4）不等式的解集为________；（5）不等式的解集为________；2.根据图象填空：（1）_____0；

7、（2）0；（3）0;（4）0;(5)______0；（6）；（7）；【作业布置】课本P47第4题第4题第1页（共2页）第2页（共2页）漳县第三中学导学案科目：数学年级：九年级主备人：审核：班级：姓名：时间：年月日课题22.322.3实际问题与二次函数（一）课时1课时课型新授课学习目标1.通过实际问题与二次函数关系的探究,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.2.通过对生活中实际问题的探究,体会数学建模思想.重点掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.难点掌握利用顶点坐标解决最大值（或

8、最小值）问题的方法.考点掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.导学流程【导语】二次函数和实际问题，有紧密的联系，本节课就来讨论如何利用二次函数来解决实际问题.探究1.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。当L是多少米时，场地的面积S最大？（1）矩形的一边长为Lm，则另一边长为?矩形的面积S怎样表示?（2）本题中有几个变量?分别是?S是L的函