圆周角和圆心角的关系(中考题目)

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1、圆周角和圆心角的关系-----中考链接能力提升题一．选择题（共12小题）1．（2013•自贡）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（　　）　A．3B．4C．5D．8　2．（2013•珠海）如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）　A．36°B．46°C．27°D．63°　3．（2013•湛江）如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　）　A．25°B

2、．35°C．55°D．70°　4．（2013•宜昌）如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）　A．B．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°　5．（2013•绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（　　）　A．4B．5C．6D．7　6．（2013•苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）　A．55°B．60°C．65°D．70°　7．（2013•日照）如图，在△ABC

3、中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　）　A．BD⊥ACB．AC2=2AB•AE　C．△ADE是等腰三角形D．BC=2AD　8．（2013•南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（　　）　A．4B．5C．4D．3　9．（2013•济南）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，则BD的长为（　　）　A．2B．3C．4D．6　10．（2013•临沂）如

4、图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（　　）　A．75°B．60°C．45°D．30°　11．（2013•红河州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　）　A．AD=DCB．C．∠ADB=∠ACBD．∠DAB=∠CBA　12．（2013•黑龙江）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（　　）　A．3B．2C．3D．2　二．填空题（共6小题）13．（2013•淄博）如图，AB是⊙O的直径，，AB=5

5、，BD=4，则sin∠ECB=　_________　．　14．（2013•黔西南州）如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为　_________　．　15．（2013•盘锦）如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=　_________　．　16．（2013•常州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　_________　．　17．（2012•徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6．则sin∠ABD=　_

6、________　．　18．（2012•泰安）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为　_________　．　三．解答题（共4小题）19．（2013•武汉）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．（1）如图①，若∠BPC=60°．求证：AC=AP；（2）如图②，若sin∠BPC=，求tan∠PAB的值．　20．（2013•温州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，

7、CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．　21．（2013•哈尔滨）如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE．（1）求证：AB=AC（2）若BD=4，BO=2，求AD的长．　22．（2012•大庆）如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°．（1）求∠ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离．　参考答案　一．选择题（共12小题）1．C2．A．3．B．4．C．5．B．6．C．7．D．8．B．9．C．10．B．

8、11．D．12．A．二．填空题（共6小题）13．．14．50°．15．4．16．2．17．．18．．三．解答题（共4小题）19．解：（1）∵∠BPC=60°，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ACB=∠AB