保定201710月摸底理科数学答案

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1、........数学评分标准与参考答案（理科）一、选择题：CADCBBDABBDC二、填空题：13.5km；14.y=x－1；15.；16.16140三、解答题：17.解：（1）设数列的公差为，由题意知，即，由，解得.所以，即,.……………3分设满足条件的连续三项的中间项为，由题意得，所以故所求的中间项对应的项数为9……………………………………5分（2）由（1）可得，所以.又，，由已知可得，即，………………8分整理得，.解得（舍去）或.此时为6,6,6，故公比q=1……………………………10分18.解：（1）∵∴，………2分所以，其周期为………4分所有点的横坐标缩小为原来1/π倍纵坐标不变

2、图象上的向左平移个单位的图象--------------------------------------------------------5分再把的图象图象向左平移个单位的图象----------------------------------------------6分参考.资料........另解:所有点的横坐标缩小为原来1/π倍纵坐标不变的图象---------------------------------------------------5分再把的图象的图象--------------------------------------------------6分（2）令得．∵，

3、∴或，∴不妨记……8分由，且得，∴………………10分∴所以·………………………………………………12分19.解：（1）由已知得，于是由得，……..…….1分时，……………………3分故……………………………………………….6分法2：即………………………………….6分参考.资料........同理，故……………………………………………….6分（2）∵…8分，…………………………………………9分时，的最小值为6………………………………………….12分20.解：（1）∵∴AD⊥AC……………2分∵AD=AC∴∠ADC=45º……………………………3分所以∠ABD=15º，在中得AB=…………………

4、………………6分（2）∵……………8分所以……………10分BDCAEF两边同时除以AE·AD·AF得=……………12分另法：设，则在△AED中，由正弦定理得……………8分在△AFD中，由正弦定理得……………………10分所以=………12分参考.资料........21.解：法1：（1）如图，设∠AON=θ，则BM＝AOsinθ＝80sinθ，AB＝MO＋AOcosθ＝80＋80cosθ，θ∈(0，π)．……3分则S＝MB·AB＝×80sinθ×(80＋80cosθ)=3200sinθ(1+cosθ)，θ∈(0，π)．……6分（2）结合（1），S′＝3200(2cos2θ＋cosθ－1)＝32

5、00(2cosθ－1)(cosθ＋1)．令S′＝0，得cosθ＝或cosθ＝－1(舍去)，此时θ＝.…………9分当θ变化时，S′，S的变化情况如下表：θ（0，）（，）S′＋0－S极大值所以，当θ＝时，S取得最大值Smax＝2400m2.……………12分法2：（1）如图，设∠AMN=θ，则∠AON=2θ，则BM＝Aosin2θ＝80sin2θ，AB＝MO＋Aocos2θ＝80＋80cos2θ，θ∈(0，π/2)．……3分所以S＝MB·AB＝×80sin2θ×(80＋80cos2θ)=3200sin2θ(1+cos2θ)…………6分（至此也给6分））=12800sinθcos3θ，θ∈(0，

6、π/2)…………6分（2）结合（1），对S=3200sin2θ(1+cos2θ)求导得S′＝6400(2cos22θ＋cos2θ－1)＝6400(2cos2θ－1)(cos2θ＋1)．令S′＝0，得cos2θ＝或cos2θ＝－1(舍去)，此时θ＝.…………9分【另：结合（1），由S＝12800sinθcos3θ得S′＝12800（）=12800由S′＝0得，即所以θ＝……9分】当θ变化时，S′，S的变化情况如下表：θ（0，）（，）S′＋0－S极大值所以，当θ＝时，S取得最大值Smax＝2400m2.……………12分22.解：（1）…………1分当时，．在上单调递减，·．………………………3

7、分参考.资料........（2）函数H(x)=在上有零点在上有解且．…………………………4分令，因为，令，所以．在上单调递增，上单调递减，又，，即，故．由得综上可得…………………………7分（3）证明：因为，所以由（1）知，时，．………………8分设，则所以所以……………………………………………10分又因为所以故结论成立…………………………………………………………12分1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2