高考理科数学复习摸底考试

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高考理科数学复习摸底考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间1.第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A＝{x

2、＜0}，B＝{x

3、x－2＜2}，则“m∈A”是“m∈B”的A.充分不必要条件　　　　　　　　　B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.z∈C，若

4、z

5、－＝1－2i，则的值是A.－2　　　　　　B.－2i　

6、　　　　　C.2　　　　　　D.2i3.已知(x－)8展开式中的常数项为11中实数a是常数，则展开式中各项系数的和为A.28B.38C.1或38D.1或284.在等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则数列{an}的前9项之和S9等于A.66B.99C.144D.2975.设F为抛物线y2＝4x的焦点，△ABC的三个顶点都在此抛物线上，且＋＋＝0，则

7、

8、＋

9、

10、＋

11、

12、等于A.9B.6C.4D.36.已知a，b为空间两条异面直线，A是直线a，b外一点，则经过A点与两条异面直线a，b都相交的直线的可能情况为A.至多有一条

13、B.至少有一条C.有且仅有一条D.有无数条7.已知f(x)＝1＋log2x(1≤x≤4)，则g(x)＝f(x2)的最大值为A.1B.3C.5D.98.有下列命题：①函数f(x)＝sinx＋(x∈(0，π))的最小值是2；②在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则△ABC是等腰三角形或直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a＋b＞c，则＋＞；④如果y＝f(x)是可导函数，则f′(x0)＝0是函数y＝f(x)在x＝x0处取得极值的必要不充分条件.其中正确的命题是A.①②③④B.①④C.②③④D.②③9.已知x，y满足约束条件则z＝的最小值为A.B.

14、C.4D.－10.方程2sinθ＝cosθ在区间[0,2π)上解的个数是A.0个B.1个C.2个D.4个11.设函数f(x)＝

15、nx－1

16、≥m恒成立(记ai＝a1＋a2＋a3＋…＋an)，则m的取值范围是A.(－∞，5]B.(－∞，]C.(－∞，]D.(－∞，]12.已知C为线段AB上的一点，P为直线AB外一点，满足

17、

18、－

19、

20、＝2，

21、－

22、＝2，＝，I为PC上一点，且＝＋λ(＋)(λ＞0)，则的值为A.1B.2C.D.－1第II卷　(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案填写在题中横线上.13.设随机变量ξ服从标

23、准正态分布N(0,1)，且P(

24、ξ

25、＜b)＝a(0＜a＜1，b＞0)，则P(ξ≥b)的值是　　　　(用a表示).14.已知集合{1，，，…，}，它的所有的三个元素的子集的所有元素之和是Sn，则＝　　　　.15.已知棱长为2的正四面体内切一球，然后在它四个顶点的空隙处各放一个小球，则这些球的最大半径为　　　　.16.五个同学传一个球，球从小王同学手中首先传出，第五次传球后，球回到小王手中的概率是　　　　.三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知△ABC三个内角为A、B、C，

26、若cosAcosBcosC＞0，且p＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量q＝(sinA－cosA,1＋sinA)是共线向量.(1)求∠A的值；(2)求函数y＝2sin2B＋cos的最大值.18.(本小题满分12分)甲、乙两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知、是方程x2－5x＋6＝0的两个根，若两人各射击5次，甲的方差是.(1)求p1、p2的值；(2)两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2在区间[－1,1]

27、上单调递减，在区间[1,2]上单调递增.(1)求实数a的值；(2)若关于x的方程f(2

28、x

29、－1)＝m(x≠0)有六个不同的实数解，求实数m的取值范围.本小题满分12分)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，DC⊥平面ABC，DC＝4，G为△ABC的重心.(1)若M为GD的中点，求异面直线CG与MB所成角的大小；(2)若M为线段GD上的动点，求(＋＋)·的最大值.21.(本小题满分12分)已知F1(－2,0)，F2(2,0)，点P满足

30、PF1

31、－

32、PF2

33、＝2，记点P的轨迹为S，若直线l过点F2且与轨迹S交于P、Q两点.(1)

34、求轨迹S的方程；(2)无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M(m,0)，使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值；(3)过P、Q作直线