2010~2018年江苏高考函数与导数汇编(文)

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1、......2010~2018年函数与试题汇编1、考纲要求:函数的概念B函数的基本性质B指数与对数B指数、对数函数的图像与性质B幂函数A函数与方程B函数模型及其应用B导数的概念A导数的几何意义B导数的运算B利用导数研究函数的单调性与极值B导数在实际问题中的应用B2、高考解读:函数是高考的重头戏,所占分值比较高,难度系数一般比较大,通常会有两到三个填空题,一道解答题,在其他解答题中还有出现的可能。主要考查分类讨论的思想,分析问题的能力,逻辑思维能力和综合应用能力。江苏卷对函数在解答题上基本不考“抽象函数”,2013年第20题,考查函

2、数的单调性、零点个数问题;2014年第19题,考查函数与不等式;2015年第19题,讨论函数的单调性及函数零点确定参数值;2016年第19题,考查函数与不等式、零点问题,2017年第20题,考查函数与导数、函数的极值、零点问题.题目难度较大,多体现分类讨论思想.一、函数的性质★5.(5分)(2010•江苏)设函数f(x)=x(ex+ae﹣x)(x∈R)是偶函数,则实数a=  .★2.(5分)(2011•江苏)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是  .★5.(5分)(2012•江苏)函数f(x)=的定义域为  .★★10

3、.(5分)(2012•江苏)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若=,则a+3b的值为  .★5.(5分)(2016•江苏)函数y=的定义域是  .★★11.(5分)(2016•江苏)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1)上,f(x)=,其中a∈R,若f(﹣)=f(),则f(5a)的值是  .参考.资料......★5.(5分)(2018•江苏)函数f(x)=的定义域为  .★★9.(5分)(2018•江苏)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且

4、在区间(﹣2,2]上,f(x)=,则f(f(15))的值为  .二、函数与不等式★★11.(5分)(2010•江苏)已知函数,则满足不等式f(1﹣x2)>f(2x)的x的范围是  .★★★13.(5分)(2012•江苏)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为  .★★11.(5分)(2013•江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2﹣4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为  .★★10.(5分)(2014

5、•江苏)已知函数f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是  .★★★11.(5分)(2017•江苏)已知函数f(x)=x3﹣2x+ex﹣,其中e是自然对数的底数.若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是  .三、函数与方程★★★13.(5分)(2014•江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f(x)=

6、x2﹣2x+

7、,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是  .★★★13.(5分)

8、(2015•江苏)已知函数f(x)=

9、lnx

10、,g(x)=,则方程

11、f(x)+g(x)

12、=1实根的个数为  .★★★14.(5分)(2017•江苏)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)=,其中集合D={x

13、x=,n∈N*参考.资料......},则方程f(x)﹣lgx=0的解的个数是  .★★11.(5分)(2018•江苏)若函数f(x)=2x3﹣ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[﹣1,1]上的最大值与最小值的和为  .四、函数与导数★★★14.(5分)(2010•

14、江苏)将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是  .★★8.(5分)(2011•江苏)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是  .★★11.(5分)(2011•江苏)已知实数a≠0,函数f(x)=,若f(1﹣a)=f(1+a),则a的值为  .★★★12.(5分)(2011•江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=ex(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,

15、设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是  .★★9.(5分)(2013•江苏)抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是  .★★★13.(

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