【7A版】2010~2018江苏高考函数与导数汇编(文)

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1、7A版优质实用文档20GG~2018年函数与试题汇编1、考纲要求：函数的概念B函数的基本性质B指数与对数B指数、对数函数的图像与性质B幂函数A函数与方程B函数模型及其应用B导数的概念A导数的几何意义B导数的运算B利用导数研究函数的单调性与极值B导数在实际问题中的应用B2、高考解读：函数是高考的重头戏，所占分值比较高，难度系数一般比较大，通常会有两到三个填空题，一道解答题，在其他解答题中还有出现的可能。主要考查分类讨论的思想，分析问题的能力，逻辑思维能力和综合应用能力。江苏卷对函数在解答题上基本不

2、考“抽象函数”，20GG年第20题，考查函数的单调性、零点个数问题；20GG年第19题，考查函数与不等式；2015年第19题，讨论函数的单调性及函数零点确定参数值；2016年第19题，考查函数与不等式、零点问题，2017年第20题，考查函数与导数、函数的极值、零点问题.题目难度较大，多体现分类讨论思想.一、函数的性质★5．（5分）（20GG•江苏）设函数f（G）=G（eG+ae﹣G）（G∈R）是偶函数，则实数a=　　．★2．（5分）（20GG•江苏）函数f（G）=log5（2G+1）的单调增区间

3、是　　．★5．（5分）（20GG•江苏）函数f（G）=的定义域为　　．★★10．（5分）（20GG•江苏）设f（G）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（G）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为　　．★5．（5分）（2016•江苏）函数y=的定义域是　　．★★11．（5分）（2016•江苏）设f（G97A版优质实用文档7A版优质实用文档）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f（G）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是　　．★5．（5分）（2

4、018•江苏）函数f（G）=的定义域为　　．★★9．（5分）（2018•江苏）函数f（G）满足f（G+4）=f（G）（G∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（G）=，则f（f（15））的值为　　．二、函数与不等式★★11．（5分）（20GG•江苏）已知函数，则满足不等式f（1﹣G2）＞f（2G）的G的范围是　　．★★★13．（5分）（20GG•江苏）已知函数f（G）=G2+aG+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于G的不等式f（G）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为　　．★★11．

5、（5分）（20GG•江苏）已知f（G）是定义在R上的奇函数．当G＞0时，f（G）=G2﹣4G，则不等式f（G）＞G的解集用区间表示为　　．★★10．（5分）（20GG•江苏）已知函数f（G）=G2+mG﹣1，若对于任意G∈[m，m+1]，都有f（G）＜0成立，则实数m的取值范围是　　．★★★11．（5分）（2017•江苏）已知函数f（G）=G3﹣2G+eG﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是　　．三、函数与方程★★★13．（5分）（20GG•江苏）已

6、知f（G）是定义在R上且周期为3的函数，当G∈[0，3）时，f（G）=

7、G2﹣2G+

8、，若函数y=f（G）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是　　．★★★13．（5分）（2015•江苏）已知函数f（G）=

9、lnG

10、，g（G）=97A版优质实用文档7A版优质实用文档，则方程

11、f（G）+g（G）

12、=1实根的个数为　　．★★★14．（5分）（2017•江苏）设f（G）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（G）=，其中集合D={G

13、G=，n∈NG}，则方

14、程f（G）﹣lgG=0的解的个数是　　．★★11．（5分）（2018•江苏）若函数f（G）=2G3﹣aG2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（G）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为　　．四、函数与导数★★★14．（5分）（20GG•江苏）将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是　　．★★8．（5分）（20GG•江苏）在平面直角坐标系GOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是　　．★★1

15、1．（5分）（20GG•江苏）已知实数a≠0，函数f（G）=，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为　　．★★★12．（5分）（20GG•江苏）在平面直角坐标系GOy中，已知P是函数f（G）=eG（G＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是　　．★★9．（5分）（20GG•江苏）抛物线y=G2在G=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（G，y）是区域D内的任意一点，则G