2010-2018年江苏高考三角函数汇编(文)

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1、2010〜2018高考三角函数汇编1、考纲要求：三角函数的概念B同角的三角函数的基本关系式B正弦函数、余弦函数的诱导公式B三角函数图像与性质B函数y二Asin(3x+4))的图像与性质A两角和与差的正弦、余弦及正切C二倍角的正弦、余弦及正切B正弦定理、余弦定理及应用B2、高考解读：高考中，对三角计算题的考查始终围绕着求角、求值问题，以和、差角公式的运用为主，可见三角式的恒等变换比三角函数的图象与性质更为重要.三角变换的基本解题规律是：寻找联系、消除差异.常有角变换、函数名称变换、次数变换等简称为：变角、变名、变次备考中要注意积累各种变换的方法与技巧，不断提高分析与解决问题的

2、能力.三角考题的花样翻新在于条件变化，大致有三类：第一类是给出三角式值见2014年三角解答题,第二类是给出在三角形中见20门年、2015年、2016年三角解答题，第三类是给出向量见2013年、2017年三角解答题而2012年三角解答题则是二、三类的混合.通常一大一小也会出现两小一大情况，还有可能出现应用题，主要考察三角公式、三角函数的图像与性质、解三角形知识，一般都是容易题或中档题。一'三角公式★7.(5分)(2011・江苏)已知tan(x+2L>2,则竺亘的值为.4tan2x★★11・(5分)(2012*江苏)设a为锐角，若cos(a+—)=—,则sin(2a+65—)的

3、值为-12★8.(5分)(2015*江苏)已知tana=-2,tan(a+p)=y,则tanp的值为・★5.(5分)(2017*江苏)若tan(a-—)=丄・则tana=・46★★★15・(14分)(2013*江苏)已知a=(cosa,sina),b=(cosp,sinp),0

4、a-b

5、=V2,求证：alb;(1)设：=(0,1),若求Ct,B的值.★★★15・(14分)(2014・江苏)已知aW(―,h),sina=勺瓦25(1)求sin(A+a)的值；4(2)求cos(里匚一2a)的值.6二、三角函数图像与性质★★★10・（5分）（2010・江苏

6、）定义在区间（0,卫）上的函数y=6cosx的图象2与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PPilx轴于点Pi,直线PPi与y=sinx的图象交于点P2,则线段PiP2的长为・★★9.（5分）（2011*江苏）函数f（x）=Asin（3x+（p）,（A,（p是常数，A＞0,a）＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=・★1.（5分）（2013*江苏）函数y=3sin（2x+晋）的最小正周期为・★5.（5分）（2014*江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+（p）（0＜（p＜n）,它们的图象有一个横坐标为耳的交点，则（P的值是・□★★★9.（5分）（2016＞江苏）

7、定义在区间[0,3jt]±的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是・★★7.（5分）（2018*江苏）已知函数『=$山（2x+（p）（-—的图22象关于直线x=?L对称，则甲的值为・★★★16・（14分）（2017*江苏）已知向量3=（cosx,sinx）,b=（3,-V3）,xG[0,n]・（1）若a//b,求x的值；（2）记f（x）=a*b,求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值.三、解三角形★★★13・（5分）（2010・江苏）在锐角AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若2+B=6cosC,则旦C+坦£的值是.batanAtanB★★

8、★★14・（5分）（2014★★15・（14分）（2012＞江苏）在AABC中，已知AB・AC二3BA・BC・（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=逅，求A的值.江苏）若ZkABC的内角满足sinA4-V2sinB=2sinC,则cosC的最小值是・★★★★14・（5分）（2016・江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是・★★★13・（5分）（2018・江苏）在MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ZABC=12O°,ZABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为・★★★15・

9、（14分）（2011・江苏）在MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,C・（1）若sin（A-F—）=2cosA,求A的值.6（2）若cosA=丄，b=3c,求sinC的值.3★★★15・(14分)(2015・江苏)在aABC中，已知AB=2,AC=3,A=60°.(1)求BC的长；(2)求sin2C的值.★★★15・(14分)(2016・江苏)在zABC中，AC=6,cosB=l,C=—54(1)求AB的长；(1)求cos(A-A)的值.★★★17・（14分）（2010*江苏）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H