湖南省醴陵市第二中学2017届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.全集U=R，且人={兀

2、卜一1

3、>2},〃={兀

4、兀2一6兀+8<0},则(CuA)cB=(A[-1,4)B(2,3)C(2,3]D(-1,4)2."号工6"是"兀工2或『工3”的()A充分不必要条件；B必要不充分条件；C充要条件；D既不充分也不必要条件TT同时具有①最小正周期为"②图象关于直线F对称；的函数是(D.y=A-24B-12等差数列｛色｝中％+%=4，则log2(2®鈔皆也旷)=()A.10B.20C.40D.2+log25函数/⑴的导函数为fx),且满足

5、/(x)=3x2+2x-/*(2).,则/,(5)+/，，(2)=()A-12B6C-6D32当OvgvI时，函数y=log“(F_4x+3)的单调增区间为()—8,2]B[2,+oo)c(—8,1)D(3,+8)与直线y=2x平行的抛物线y=/的切线方程是()2x-y+3=0B2兀一歹一3=0C2x-y+l=0D2x-y-=04若“Vxg(0，+oo),x+—na”与“3xgR.x2+2兀+q=0”都是真命题，则a的取值范围是()•a<4B.a<1C.l

6、有解，则实数Hl的取值范围是•()21-mA.(0,1)B.(1,2)C.(一1)U(2,+oo)D.(一8.,0)U仃，+<«)TXr>4/(兀+1),兀v4•已知函数/(x)='一则/(log23)的值为()y=fM在点/X-v0,/(x0))处的切l:y=g(x)=f*(%0)(%-%0)+/(兀0),F(x)=,如果函数y=/(x)在区间［a,b］上的图像如图所示，且a

7、0不是F(x)极值点D.F*(x0)H0,兀=x()是F(x)极值点12.已知函数/(兀)满足：①定义域为R；②VxgR,有/(x+2)=2/(x)；③当*［-1,1］时,/(X)=-I兀I+1•则方程f(x)=log4IXI在区间［-10,10］内的解个数是()A.20B.12C.11D.10二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设/(兀)是(-OO,4-00)上的奇函数，且/(%+2)=-/(%),当0<%<1时,f(x)=X,则/(7)等于—12.已知/(劝是定义在R上的偶函数，且在［0,+oo)上

8、为增函数，/(1)=0,则不等式/(log2x)>0的解集为15•已知函数f(x)满足/(x+2)=/(x),Hf(x)是偶函数，当xe［O,l］时，f(x)=x,若在区间［-1,3］内，函数g(x)=f(x)-kx-k有四个零点，则实数k的取值范围是.16.定义在/?上的偶函数/&)满足/(x+!)=-/(%),且在［-1,0］上是增函数，下面是关于/(兀)的判断：①/(x)关于点P(

9、,0)对称②/(%)的图像关于直线x=1对称；2③/(x)在［0,1］上是增函数；④/(2)=/(0).其屮正确的判断是.(把你认为正确

10、的判断都填上)三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)本着健康、低碳的生活理念，租口行车骑游的人越来越多。某口行.车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收2元(不足1小时的部分按1小时计算)。甲、乙独立来该租车点租车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为丄，丄；42两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为丄，丄；两人租车时间都不会超过四小时。24(I)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；(II)求甲、乙两人所付的租车费用

11、Z和为随机变量求§的分布列与数学期望E歹.18.(本题满分12分)如图示，边长为4的正方形肖BCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC,AD的中点。(1)求证：PA〃面BDM(1)求多血体F-ABCD的体积(3)试问：在线段AB上是否存在一点N,使面PCN丄BPQB?若存在，指出N的位置，若不存在,请说明理市。19.(12分)已知：a=(2sinx,-^3cosx),b=(cosx,2cosx),iS/(x)=ab(1)求/(兀)的最小正周期和最大值。(2)将/(切的图象左移壬个单位，并上移術个单位得到g(x

12、)的图象，求gd)的解析式。7T(3)设加兀)是g(x)的导函数，当05兀5—时，求加兀)的值域。220.(本小题满分12分)已知数列｛%｝满足条件：吗二1,色+

13、二2色+1(1)求数列％的通项公式2h(2)令c;=记=C]+C?+C3+・・・+c〃求0色5+120.(12分)己知函数f(x)=ex_k