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《解密13+空间几何体-备战2018年高考数学（文）之高频考点解密+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解密13空间几何体解藩高考高考考点命题分析三年高考探源考査频率空间儿何体与三视图立体几何问题既是高考的必考点，也是考查的难点，其在高考中的命题形式较为稳定，保持"一小一大”或“两小一大”的格局.多以选择题或者填空题的形式考查空间几何体三视图的识别，空间几何体的体积或表面积的计算.2017课标全国II62016课标全国I7★★★★★空间儿何体的表面积与体积2017课标全国II152015课标全国I11★★★★★空间几何体与球的切、接问题2017课标全国I16★★★对点解密考点1空间几何体与三视图题组一画空间几何体的三视图调研1
2、将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如下图所示，则该几何体的侧视图为【答案】D【解析】被截去的四棱锥的三条可见棱中，有两条为长方体的两条血对角线，它们在右侧面的投影与右侧而的两边重合，另一条为体对角线，它在右侧而的投影与右侧而的对角线重合，对照各选项，只有D符合.故选D.题组二由几何体的三视图还原几何体的形状调研2如图，网格纸的各小格都是正方形,粗线画出的是一个儿何体的三视图，则这个儿何体是B.三棱柱D.四棱柱A.三棱锥C.四棱锥【答案】A【解析】构造棱长为4的正方体，由三视图可知，该儿何体为如图所示的三棱锥P-ABC,其中
3、点P,〃分别为相应棱的中点，故选A.调研3如图是一个儿何体的三视图，则该儿何体的所有棱屮，最大值是B.3D.V10A.V2C.3^2【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体如图所示，其棱共有9条，AB=AD=BC=CF=3,AC=DF=3^2,BG=3+1=4,DG=FG=VlO,故该多面体的所有棱中，最大值为3>/Lr.-?r.-?晅。・:邃•冷色「龜。「晅・。織［晅•二龜晅吓蠶「。晅「廳。•。运：☆技巧点拨☆1.一个物体的三视图的排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图的长度一样，侧视图放在正视图的右面，高度与正视
4、图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样.即“长对正、高平齐、宽相等”.2.要熟悉各种基本几何体的三视图.同时要注意画三视图时，能看到的轮廓线画成实线，看不到的轮廓线画成虚线.晅。・:邃•冷色「龜。「晅・。織［晅•二龜晅吓蠶「。晅「廳。•。运：题组三由儿何体的部分视图画出剩余部分的视图调研4一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为正ira【答案】D【解析】由儿何体的正视图和俯视图可知，三棱锥的顶点在底面内的射影在底面棱上，则原儿何体如图所示，从而侧视图为D.故选D.考点2空间几何体的表面积与体积题组一柱体、锥
5、体、台体的表面积与体积调研1一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为左（和覆“ARffiB.8a/34-1671D.8a/3+6兀C.泄+6兀3【答案】D【解析】由三视图可知儿何体是由一个四棱锥和半个圆柱组合而成的，所以所求的体积为卜12X2的+2兀X3=8巧+6兀，故选D.调研2在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°,侧棱PA丄底面ABCD,PA=2,E为AB的中点，则四面体B—PEC的体积为・【答案】—3【解析】•••侧棱P4丄底面ABCD,:.PA是四面体P-BCE的高，•••底
6、面ABCD是边长为2的菱形,S十BEM.sinl20JABAD=60°,aAB=BC=2.ZEBC=2QQ,tE为AB的中点，aBE=l,.三角形BCE的面积•••四而体B-PEC的体积等于四面体P-BCE的体积,为;心占“十孚2斗，故答案为£・调研3如图，三棱柱ABC-BXC{中，侧面ACC/】丄侧面ABB^,A=ZC,A,A=60°,AAi=AC=4,AB=l.(1)求证：AB】丄B]C】；(2)求三棱柱ABC-A^C.的侧面积.【解析】(1)如图，取*的中点O,连接OC「AC「・・・M=AC=AG=4,ZCjA,
7、A=60°,Z.AAqA为正三角形，・・・OC]丄側，OC、=2羽,又侧面ACC,4丄侧面ABB},平而ACC,A,门平面ABB}A}=AA]fOCXu平面ACC.A,,AOCX丄平面ABB】£,又ADu平面ABB]A「二0C}丄B},在△0A&中，・・・ZO44=60。，二AB=1,0人二2,AOB,2=l+4-2xlx2xcos60°=3,解得OB、=®・・・0厝=0皆+店，・・,d丄又OB、AOCj=0,OB、u平面OBC,OC、u平面OB©，二人冋丄平面OB,C{,TBC、u平面OB]C[,:.£B]丄B]C]
8、•(2)依题意，S四边j^ABBA=2x-xA1B1xA41xsin60z=2^3,如图，在平行四边形ABBX中，过点妨作冋E丄側于点E,过点0作OF丄于点F,连接C、F,则OFB&为矩形，二OF二妨£,由（1）知OC]丄平面ABB^,BB、u平面ABB^,：•BB、丄OC】，•；BB、
