解密14+空间几何体-备战2018年高考数学（理）之高频考点解密+含解析

《解密14+空间几何体-备战2018年高考数学（理）之高频考点解密+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、解密14空间几何体解密高考高考考点命题分析三年高考探源考査频率空问几何体与三视图立体儿何问题既是高考的必考点，也是考查的难点，其在高考中的命题形式较为稳定，保持“一小一大”或“两小一大”的格局.多以选择题或者填空题的形式考查空间儿何体三视图的识別，空间几何体的体积或表面积的计算.2017课标全国I72016课标全国116★★★★★空间几何体的表面积与体积2017课标全国II42015课标全国I6★★★★★空间几何体与球的切、接问题2017课标全国III8★★★对戌解密考点1空间几何体与三视图题组一画空间几何体的三视图调研1将

2、长方体截去一个四棱锥后得到的儿何体如下图所示，则该儿何体的侧视图为A【答案】D【解析】被截去的四棱锥的三条可见棱屮，有两条为长方体的两条面对角线，它们在右侧面的投影与右侧面的两边重合，另一条为体对角线，它在右侧面的投影与右侧面的对角线重合，对照各选项，只有D符合.故选D.题组二由儿何体的三视图还原儿何体的形状调研2如图，网格纸的各小格都是正方形,粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是B.三棱柱D.四棱柱A.三棱锥C.四棱锥【答案】A【解析】构造棱长为4的正方体，由三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥P-ABQ其中点

3、P,〃分别为相应棱的中点，故选A.调研3如图是一个几何体的三视图，则该几何体的所有棱中，最大值是B.3D.V10A-72C.3a/2【答案】c【解析】由三视图可知，该儿何体如图所示，其棱共有9条，AB=AD=BC=CF='3,AC=DF=3^2,BG=3+1=£DG=FG=V10,故该多面体的所有棱中，最大值为30.O■■4rgz：-0•o

4、的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样.即“长对正、高平齐、宽相等”.2.要熟悉各种基本几何体的三视图.同时要注意画三视图时，能看到的伦廓线画成实线，看不到的伦廓线画成虚线.晅T邃・°。晅—餾。」晅.•。廳广®・°.龜晅。・:邃・°。晅「總。「晅・・。電.::晅•“.龜题组三由几何体的部分视图画出剩余部分的视图调研4一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为正ira【答案】D【解析】由几何体的正视图和俯视图可知，三棱锥的顶点在底面内的射影在底面棱上，则原几何体如图所示，从而侧视图为D.故选D・考点2空间几何体的

5、表面积与体积题组一柱体、锥体、台体的表面积与体积调研1一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为£(£)UECf!»<3=8巧+6兀，故选D.3调研2在四棱锥P-ABCD^,底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°,侧棱PA丄底面ABCD,PA=2fE为A3的中点，则四面体B-PEC的体积为【答案】—3【解析】•・•侧棱PA丄底面ABCD,-.PA是四面

6、体P-BCE的高，・.•底面ABCD是边长为2的菱形,S十BEM.sinl20JZBAD=60、，•・・AB=BC=2,ZEBC=120°,・.・£为A3的中点，/.BE=1,.三角形BCE的面积•••四而体B-PEC的体积等于四面体P-BCE的体积,为;心占“十孚2斗，故答案为£・调研3如图，三棱柱ABC-BXC｛中，侧面ACC/】丄侧面ABB^,A=ZC,A,A=60°,AAi=AC=4,AB=l.(1)求证：丄B]C】；(2)求三棱柱ABC-A^C.的侧面积.【解析】(1)如图，収AA的屮点0,连接0C],AC],

7、0B[t・.・人人二AC=AG=4,ZC//=60。，・•・△/!(?/]为正三角形，・・.0^丄,OQ=2^3,又侧面ACCR丄侧面ABB^,平面ACCXA平面ABBX=AA,,OC{c平面ACCR,二OC】丄平面ABB/

8、,又4冋u平面ABB^,/.OC丄AB】，在△OA]B[中，VZ.OA{B}=60°,A{B}=AB=1,OA{=2,/.OB^=14-4—2x1x2xcos60°=3,解得OB严壬,・・・0£2=0皆+佔2,・・・佔丄OB,又OBfO—O,0B、u平面OBQ,OC、u平面OBQ,・・.人耳丄平

9、面OBQ,•:B]C]u平面OBXCX,/.£B]丄B]C].(1)依题意，S四边形仙狀=2x—xxAA^xsin60=2/3,如图，在平行四边形ABB^屮，过点冋作3£丄側于点E,过点O作OF丄BB

10、于点F,连接C.F,则OFB£为矩形…••OF=B、E,由（1）知OC］丄平面ABBA