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《解密05+导数及其应用-备战2018年高考数学（理）之高频考点解密+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解密05导数及其应用解密高考高考考点命题分析三年高考探源考查频率导数的概念及计算从近三年高考情况来看，导数的概念及计算-直是高考中的热点，对本知识的考查主要是导数的概念及其运算法则、导数的儿何意义等内容，常以选择题或填空题的形式呈现，有时也会作为解答题中的一问.解题时要掌握函数在某一点处的导数定义、几何意义以及基本初等函数的求导法则，会求简单的复合函数的导数.导数的应用也一直是高考的热点，尤其是导数与两数的单调性、极值、最值问题是高考考查的重点内容,i般以基本初等函数为载体，考查导数的相关知识及应用，题型有选择题、填空题，也有解答题中的一问，难度一般较大，常以把关
2、题的位置出现.解题时要熟练运用导数与函数单调性、极值与最值之间的关系，理解导数工具性的作用，注重数学思想和方法的应用.2016课标全国III152016课标全国II162015课标全国I21(I)2015课标全国II12★★★★★导数的应用2017课标全国I212017课标全国II11、212017课标全国TIT1K212016课标全国I、H、TIT212015课标全国I、1121★★★★★对点解密考点1导数的概念及计算题组一导数的计算调研1已知函数f(x)的导函数为f•(x),且满足f3=2xi(l)+lnX,则ff(1)=A.-eB.-1【答案】B【解析】・・
3、・f(x)=2xf'(l)+lnx,：・f'(%)=_2xf9(1)］，+(lnx)'=2f'(l)+~,:.fr(1)=X2ff(1)+1,即f'(1)=-1.故本题选B.O■■•飓•o芒.。竊。•。晅・•。廳.»眶「•総晅脅電<•OA遏O°■v☆技巧点拨☆1.导数计算的原则和方法(1)原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、枳、商，再求导.(2)方法：①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；③对数形式：先化为和、差的形式，再求导；④根式形式：先化为分数指
4、数幕的形式，再求导；⑤三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导.2.运用基本初等函数求导公式和运算法则求函数y=f(x)在开区间(臼，方)内的导数的基本步骤：(1)分析函数〉，=/(兀)的结构和特征；(2)选择恰当的求导公式和运算法则求导；(3)整理得结果.3.求较复杂函数的导数的方法对较复杂的函数求导数时，先化简再求导.如对数函数的真数是根式或分式时，可用对数的性质将真数转化为有理式或整式求解更为方便；对于三角函数，往往需要利用三角恒等变换公式，将函数式进行化简，使函数的种类减少，次数降低，结构尽量简单，从而便于求导.4.求复合函数的导数的关键环节
5、和方法步骤(1)关键坏节：①中间变量的选择应是基本函数结构；②正确分析出复合过程；③一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导；④善于把一部分表达式作为一个整体；⑤最后结果要把中间变量换成自变量的函数.(1)方法步骤：①分解复合函数为基本初等函数，适当选择中间变量；②求每一层基本初等函数的导数；③每层函数求导后，需把屮间变量转化为自变量的函数.晅。・:邃・°。晅「鷄。晅.•。電J晅•“•龜晅T邃「。晅「總。•。晅：题组二导数的儿何意义1nx调研2曲线y=——在点(1,0)处的切线方程为•x【答案】7=^-1Inv1—InvIny【解析】设/(%)=——，则f1(%
6、)=—,所以ff(1)=1.所以曲线尸=—在点(1,0)处的切线xxx方程为y=x_.调研3若在曲线尸=『上的点P处的切线平行于直线2x+y+l=0,则点P的坐标是・【答案】(-In2,2)【解析】设Pg,为),Vy=—,A/=_「，・・・点戶处的切线斜率为k=『=2cA.-Ab=in2,：.x.=An2,./b=e,n2=2,・••点P的坐标为(-In2,2).4调研4已知点P在曲线y=—上，a为曲线在点戶处的切线的倾斜角，则a的取值范围是•ex+l3兀【答案】［—,71)4Vev>0,Aex+—>2,当且仅当ex=—,即x=0时等号成立.eAeA3兀:.
7、yreLl,0),Atane[.1,0).又a丘[0,Ji),:.a^[一，兀).4调研5已知臼为常数，若曲线尸d+3Qnx存在与直线卄比1=0垂直的切线，则实数臼的収值范围A.12fB.丄2_D.(—8,-]]c.M，+<-)【答案】A【解析】由题意知曲线上存在某点的导数为1，所以/=2站+3扌=1有正根，即2/+2和1=0有正根.当妙0时，显然满足题意；当水0时，需满足4M0,解得丄WA0.综上，心丄.■'JTMLE--廳.»晅•“.総晅吓龜・☆技巧点拨☆导数的儿何意义是每年高考的重点内容，考查题型多为选择题或填空题，有时也会作为解答题中的第一问，难度一般不大
8、，属中低档
